TRANSFERIMOS

                   TRANSFERIMOS

Actividad 7:    Desarrollo de problemas de aplicación para hallar las pendientes de la derivada.    

[pic 3]

Actividad 8: practicando la derivada trigonométrica

[pic 4]

Actividad 9 :  empezamos a derivar y construir nuestra recta tangente y normal

[pic 5]

Actividad10:

[pic 6]

===============================================================================

                      NOS EVALUAMOS Y REFLEXIONAMOS

Actividad 8:   reflexiona. Autoevaluación  

1. ¿Lograste responder a la mayoría de preguntas?
2. ¿Qué dificultades tuviste en el desarrollo de los temas?
3. ¿Cuáles fueron las estrategias que has utilizado y te dieron éxito?
4. ¿Para qué te servirá estos aprendizajes?

Actividad permanente:   monitoreo (guía, mediador, intromisión)- evaluación y retroalimentación.

1. BIBLIOGRAFÍA y/o RECURSOS DE SOPORTE PARA EL DOCENTE Y ESTUDIANTE (LIBROS, PLATAFORMAS, PÁGINAS WEB, ETC)

• Buchanan, L. y otros (2015): “Matemáticas Nivel Medio”. Primera publicación. Oxford University Press. Oxford.
• Recursos tecnológicos (Emulador de la Calculadora de Pantalla Grafica CASIO FX – 9860, CPG).

Aplicamos lo aprendido: Derive las siguientes funciones[pic 7]

1. [pic 8]
2. [pic 9]
3. [pic 10]
4. [pic 11]
5. [pic 12]
6. [pic 13]
7. [pic 14]
8. [pic 15]
9. [pic 16]
10. [pic 17]
11. [pic 18]
12. [pic 19]
13. Sea; [pic 20], compruebe que [pic 21]
14. Sea [pic 22] y [pic 23]. Encontrar:

         *  [pic 24]

         *  [pic 25]

         *  sea [pic 26]. Halle [pic 27]

1. Sean [pic 28], [pic 29]  y [pic 30], halle [pic 31]

Calculando encontrando la recta tangete y normal

[pic 32]

 Solucion:

Ejercitando nuestras derivadas trigonometricas

1[pic 33]

2[pic 34]

3[pic 35]

4[pic 36]

5.[pic 37]

MATERIAL ADICIONAL

LA DERIVADA

1. Pendiente de una recta secante[pic 38]

La pendiente de la recta secante PQ se escribe como:                                                 

[pic 39][pic 40]

1. Pendiente de una recta tangente y la derivada

Suponga que el punto Q se desliza hacia abajo por la curva y se acerca al punto P. La recta secante PQ se acercará a la recta tangente en el punto P. A medida que Q se acerca a P, h se acerca a 0. Podemos tomar el límite cuando h tiende a 0 de la pendiente de la recta secante, para obtener la pendiente de la recta tangente:

[pic 41]

La funcion definida por el límite  , se conoce como la derivada de f.  La derivada es definida por:[pic 43][pic 44][pic 42]

                ó        [pic 45][pic 46]

...