Teorema De Tales

TEOREMA DE TALES

Si dos rectas cuales quieras se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

Si las rectas a, b, c son paralelas y cortan a otras dos rectas r y s, entonces los segmentos que determinan en ellas son proporcionales.

1.-DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES.

La figura muestra paso a paso el procedimiento para dividir el segmento AB en 5 partes iguales.

Desde uno de los extremos (A) del segmento se traza una semirrecta cualquiera. Y con centro en A se traza una circunferencia de radio arbitrario que corta en 1 a la semirrecta. Se hacen circunferencias de igual radio a la primera hasta completar tantas como número de partes se desea dividir el segmento.

Se une el ultimo punto (5) con B, y a continuación se trazan paralelas al segmento anterior por los puntos intermedios. Las intersecciones con el segmento inicial AB determinan la división del segmento buscada.

2.-DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES PROPORCIONALES A SEGMENTOS O A NÚMEROS DADOS.El procedimiento es similar al anterior. Basta con trasladar a la semirrecta la medida de los segmentos.

Ejercicio. Divide un segmento de 8,2 cm. en partes proporcionales a 2, 1 y 3.

Este Procedimiento geométrico también nos sirve para resolver problemas aritméticos de repartos proporcionales.

Ejercicio. Tres amigos de 10, 12 y 15 años deben repartirse 350 €uros en partes proporcionales a sus edades.

...