Unos Problemas de física para la casa

1.- En un terreno rectangular el largo mide 5cm, más que el ancho de tal forma que el área de 342m2. La ecuación de segundo grado que describe lo anterior es?

Solución:

Hermanos x al ancho porque lo desconocemos y el valor del largo esta en función de el entonces ancho= x; largo=x-5;

El área de un rectángulo es ancho por largo, sustituimos los valores anteriores y obtenemos. A=x(x-5); pero como el área es 342 entonces, 342= x(x+5).

Simplificamos la expresión algebraica, efectuamos la multiplicación para obtener 342=x2+5x, finalmente trasponuendo términos obtenemos la ecuación de segundo grado.

2.- un problema de física relacionado con el movimiento parabólico queda expresado mediante la ecuación x2+7x+12=0. Encuentra las raíces x,yx2----- y realiza la comprobación correspondiente.

Solución

Empleamos la formula general; identificamos los coeficientes de la variable y el termino independiente es decir, a=1;b=7 y c= 12; sustituyendo en la formula general y realizando las operaciones correspondientes.

Comprobación

Para x1 =-3

(-3)2+7-3+12=0; 9-2(+)2=0;-21+21=0;0=0 por lo tanto la solución es correcta (-4)2+7(-4)+12=0;16-28+12=0;-28+28=0;0=0 por lo tanto , la solución es correcta.

3.- La diferencia de un número y su cuadrado es cero ¿Cuál es el numero? Justifica el resultado

Solución

Si llamamos x al numero y x a su cuadrado, expresamos algebramente que su diferencia es cero escribiendo

X2-x=0

Por formula general, identificamos rpimero los coeficientes de la varable y del termino independiente, es decir A=1, B=-14(=0); sustituyendo y simplificando:

Justificación (comprobación)

Para x1=0

02-0=0;0=0, por lo tanto la solución es correcta

Para x2 =1

(-1)2 –(1)-0; 1,1=0; 0=0 por lo tanto , la solución es correcta .

Tema: figuras y cuerpos, subtema: construcción y análisis de figura congruente.

4.- las dimensiones de 2 figuras semejantes están expresadas por la proporción 3/7=12/x ¿Cuánto vale x?

Solución

Para resolver la proporción despejamos x o emplea la propiedad de las proporciones multiplicando los extremos conocidos y dividiendo entre el medio conocido para encontrar

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