Valor De La Informacion De Prueba

VALOR DE LA INFORMACIÓN DE PRUEBA (IMPERFECTA)

Por lo general la información proviene de algún procedimiento de prueba, por lo que esta no siempre pronostica en forma correcta el estado de la naturaleza que ocurrirá.

Por ejemplo, un meteorólogo podría, con base en alguna prueba, pronosticar lluvia y, aun así, este estado de la naturaleza podría ocurrir sólo en 70% de las veces que se hace esta predicción.

Debido a esta imperfección en el poder predictivo, el cálculo de la información de prueba (imperfecta) es algo más complejo que para la información perfecta.

Para comprender el procedimiento que se utiliza para el cálculo de información imperfecta se procede de la forma siguiente:

Se define P(N/R) como la probabilidad de que ocurra en realidad el evento N, dado que el resultado de la prueba fue R.

P(N/R) Se lee como la probabilidad de N, dado R.

Porque las pruebas siempre son imperfectas:

P(N/R) <1

Ejemplo: Si un meteorólogo está correcto en el 70% de las veces.

P(N/R) =0.7

Donde, N = llueve, y R = se pronostica lluvia.

Por lo general se desconocen los valores de P(N/R), puesto que estos valores sólo se conocen después de haber utilizado la prueba las suficientes veces para recopilar datos que permitan calcular probabilidades.

Por lo general se conoce lo opuesto P(N/R), la probabilidad de que ocurra un pronóstico acertado una vez que llueve. Esto último se puede calcular utilizando datos históricos.

Para determinar P(N/R), se utiliza el Teorema de Bayes:

Por lo general, los valores del numerador pueden obtenerse a partir de datos de prueba y el denominador se determina a partir de los dos anteriores.

P(N/R), Se calcula a partir de datos previos la probabilidad de que la prueba sea exacta (probabilidad condicional).

P(N), Es la probabilidad de ocurra un resultado particular, también puede ser una probabilidad basada en la experiencia (a priori).

La probabilidad P(R), se calcula utilizando el resultado de la teoría probabilística:

Donde incluye todos los eventos que no sean N, es decir, es la negación de N.

El Teorema de Bayes será:

Este resultado se conoce como probabilidades a posteriori y se pueden utilizar para llevar a cabo el análisis preposterior con

...