Crecimiento de poblaciones
Enviado por Almis Lozada • 17 de Noviembre de 2015 • Trabajos • 315 Palabras (2 Páginas) • 129 Visitas
Actividad 1. Crecimiento de poblaciones.
Se ha realizado un experimento en donde en un cultivo de laboratorio se ha contabilizado el número de bacterias E. coli (Escherichia coli) en millones por mililitro (ml) cada media hora. Los resultados durante las primeras 3 horas se muestran en la siguiente tabla:
Tiempo: t (horas) | 0.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
N° bacterias: F(T) (Millones/ml) | 1.3 | 2.6 | 5.2 | 10.4 | 20.8 | 41.6 | 83.2 |
- En estas condiciones ¿Cuál en la constante de crecimiento?
- Si por alguna circunstancia del laboratorio, el experimento se vuelva incontrolable cuando la población llega a 900 millones de bacterias por millón, predecir ¿En qué tiempo ocurrirá esto? Demos respuesta a esta problemática con el siguiente desarrollo.
- Grafica la función que representaría la anterior situación y argumenta de que tipo es:
Una forma de reproducción de las bacterias es por división celular (cada una se va dividiendo en dos). De esta forma el ritmo de crecimiento de esta población es directamente proporcional al número de bacterias. (Esto se cumple hasta cierto punto pues en la realidad sucede que lo limitado de los nutrientes o las propias toxinas producidas por los organismos, por ejemplo, hace que estos procesos lleguen a lo que se conoce como capacidad limite en donde el crecimiento se inhibe. En nuestro análisis, este factor no se considera dada las características se nuestra situación acotada).
De esta forma F (t) es el número de bacterias del cultivo en el tiempo t, recordaras que la rapidez de crecimiento será: _____________ y dado que esta es proporcional al número de bacterias y de acuerdo a lo aprendido en el primer semestre de Matemáticas (variación proporcional). Podemos escribir:
dF/dt= kF o más cómodamente: F´(t)= kF(t)
Argumenta este resultado: __________________________________________
_______________________________________________________________
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Para contestar las preguntas iniciales del problema, determina la solución de esta ecuación diferencial encontrando justamente la función F.
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Universidad Nacional Autónoma de México
Colegio de Ciencias y Humanidades
Plantel “Oriente”
Calculo Integral y Diferencial II
Tarea: Crecimiento de Poblaciones.
Nombre: Martínez Zamudio Nabil Esly
Profesor: Mario
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