¿Cómo puede utilizarse la distribución Chi cuadrada para pruebas de independencia?

¿Cómo puede utilizarse la distribución Chi cuadrada para pruebas de independencia?

El chi cuadrado es el nombre de una prueba de hipótesis que determina si dos variables están relacionadas o no.

Las pruebas chi-cuadrado son un grupo de contrastes de hipótesis que sirven para comprobar afirmaciones acerca de las funciones de probabilidad (o densidad) de una o dos variables aleatorias. Estas pruebas no pertenecen propiamente a la estadística paramétrica pues no establecen suposiciones restrictivas en cuanto al tipo de variables que admiten, ni en lo que refiere a su distribución de probabilidad ni en los valores y/o el conocimiento de sus parámetros. (Estadística Básica 2, UCM)

El estadístico de Chi Cuadrado nos ayuda a comprobar la asociación o independencia de una o dos variables. Esta lleva una serie de pasos desde que se forma la conjetura hasta interpretar la comparación.

Ejemplo: Se conjetura que en el área de tecnología la rama de desarrollo está relacionada con el género.

Ho: El área de desarrollo es independiente del género.

H1: El área de desarrollo no es independiente del género.

 Tabla de Contingencia: mostrándonos

5x10/35= 1.43                         5x25/35= 3.57

30x10/35= 8.57                         30x25/35=21.43

Utilizamos la formula de CHI cuadrado donde el resultado nos da: 1.32

[pic 1]

[pic 2]

Nuestra Tabla es de 2x2 los grados de libertad serán:

gl=(2-1)x(2-1)=1

Tomamos el nivel de significancia y el valor p, buscamos en la tabla y comparamos si el valor que nos da la tabla es mayor o menor al que calculamos utilizando la formula Chi.

Cabe mencionar que con PHstat solo debemos agregar el nivel de significancia, el número de columnas y filas y este nos muestra la interpretación automáticamente.

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Referencia

Levine, D., C.Krehbiel, T., & Berenson, M. l. (2014 6ta edición). Estadística para administración. Mexico: Pearson Educación.

Estadística basica 2, Universidad Complutense de Madrid https://www.ucm.es/data/cont/media/www/pag54183/APUNTES%20ESTAD%C3%8DSTICA%203.pdf

Chi Cuadrada para más de 2 Poblaciones y Prueba Marascuilo

https://www.medwave.cl/link.cgi/Medwave/Series/MBE04/5266

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