Ensayo Calculo. Funciones inversas
Enviado por miranda89 • 22 de Noviembre de 2012 • 217 Palabras (1 Páginas) • 695 Visitas
Funciones inversas
Definición: Si f es una función uno a uno, entonces la inversa de f, denotada por f-1, es la función formada al invertir todos los pares ordenados en f. Por tanto:
f-1 = {(y, x)/(x, y) está en f}
Si f no es una función uno a uno, entonces f no tiene una inversa y f-1 no existe.
Ejemplo: Sea f = {(1, 2), (2, 4), (3, 9)}. Observa que f es una función uno a uno. Por tanto, f-1 = {(2, 1), (4, 2), (9, 3)}.
Propiedades de las funciones inversas:
Si f-1 existe, entonces:
1) f-1 es una función uno a uno
2) dominio de f-1 = recorrido de f
3) recorrido de f-1 = dominio de f
En nuestro ejemplo anterior:
1) dominio de f es {1,2,3}. Dominio de f es el recorrido de f-1.
2) recorrido de f es {2,4,9} Recorrido de f es el dominio de f-1.
3) dominio de f-1 es {2,4,9} Dominio de f-1 es el recorrido de f.
4) recorrido de f-1 es {1,2,3}. Recorrido de f-1 es el dominio de f.
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