GUÍA DE EJERCICIOS REPASO EXAMEN

GUÍA DE EJERCICIOS REPASO EXAMEN

1. El servicio de revisión técnica “Durazno” determinó que el ingreso, en pesos, obtenido de la revisión de los Buses está dado por la función:[pic 2], donde [pic 3] indica la cantidad de Buses que han pasado la revisión técnica.

1. Calcula el ingreso para  50 Buses que hayan pasado la revisión técnica.

1. Calcula la cantidad de Buses que han pasado la revisión técnica si el ingreso fue de $[pic 4].

1. Para propósitos de impuestos, el valor contable de ciertos bienes se determina depreciando linealmente el valor original del bien en un período fijo. Esta situación está modelada en el siguiente gráfico.

[pic 5]

1. ¿Cuál es la función que modela dicha situación?

1. ¿Qué precio tendrá en [pic 6] años?

1. ¿Cuántos años aproximadamente deberán pasar para que el bien no tenga valor?

1. La ocupación de camas de hospitales en el país se estima por la función  [pic 7] donde [pic 8] indica el número de enfermos y [pic 9] pertenece al intervalo  [1,365] que indica los días del año.

1. ¿Cuántas camas se estima que habrá ocupadas al finalizar el primer día de abril?

b) ¿Hasta qué día del primer semestre del año se estima que habrá 18.566 camas ocupadas?  

1. La sustancia radioactiva Estroncio-90, se desintegra a medida que transcurre el tiempo [pic 10][pic 11] en años. Considerando que la masa [pic 12][pic 13], de estroncio-90 en gramos, que va quedando, está determinada por la función:

[pic 14][pic 15]

1. ¿Cuántos gramos de sustancia quedarán después de 15 años?

1. ¿Después de cuántos años quedarán 10,72 gramos de la sustancia radioactiva?

1. La temperatura de una enfierradura de hierro al soldarse decae al pasar el tiempo. Esta temperatura está dada por la función:

[pic 16]

Donde:

t        : Cantidad de minutos transcurridos

T (t): Temperatura de la enfierradura en °C

1. ¿Cuál será la temperatura de la enfierradura después de 18 minutos?

1. ¿Aproximadamente, después de cuántos minutos la temperatura de la enfierradura será de 30°C?

1. Investigaciones recientes dicen que el porcentaje de riesgo de sufrir una estafa bancaria por internet, se puede calcular de acuerdo a la siguiente función:

[pic 17]

Donde:

R(x)        : Porcentaje de riesgo de ser estafados

x                : Accesos a internet en un mes

Se sabe que inicialmente el riesgo de sufrir una estafa bancaria por internet es del 4% y que al ingresar 60 veces en el mes al sitio, el riesgo es de un 8,2%.

      Construir la función exponencial, que permite calcular la población de Chile (Utilice FIX )

1. El crecimiento de árboles enanos en un vivero está modelado por la función    [pic 18]

Donde:

t        : Tiempo en meses

h(t)        : Altura en centímetros.

1. ¿Inicialmente, cuál es la altura de los árboles?    

1. ¿Qué altura tendrán los árboles después del año?

1. Pedro debe formar una pila de troncos de madera hacia arriba, de tal manera que la primera fila tiene 16 troncos y cada fila siguiente tiene un tronco menos que la fila anterior, la pila de tronco tiene 16 filas.

1. De acuerdo a los datos proporcionados en el enunciado, ¿A qué tipo de progresión corresponde?, ¿Por qué?, ¿Qué datos te permiten reconocerla y clasificarla?

1. ¿Cuántos troncos tiene la octava fila?

1. ¿Cuántos troncos en total tiene esta pila de troncos de madera?

1. Camila va al dentista y le deben realizar un tratamiento a 20 piezas dentales, el valor a pagar por el tratamiento, cumple la siguiente relación: Por la primera pieza dental le cobra $260.000, por la segunda pieza dental le cobra $221.000, por la tercera pieza dental le cobra $187.850 y así sucesivamente, siguiendo el mismo patrón de pago para todas las piezas dentales que estarán en el tratamiento.

1. De acuerdo a los datos proporcionados en el enunciado, ¿A qué tipo de progresión corresponde?, ¿Por qué?, ¿Qué datos te permiten reconocerla y clasificarla? 
2. ¿Cuánto deberá cancelar el paciente por el tratamiento a  la décima segunda pieza dental?
3. ¿Cuál es el total a pagar al dentista por el tratamiento de todas las piezas dentales?  

1. Un eléctrico debe revisar el medidor de luz de distintos edificios. El tiempo de demora está dado por la siguiente función:[pic 19], donde [pic 20] es el tiempo, en minutos, que tarda en revisar todos los medidores y [pic 21] es la cantidad de medidores que revisa.

1. ¿Cuánto tiempo tardará en revisar 98 medidores?

1. Si en una semana trabaja [pic 22] horas. ¿Cuántos medidores revisó?

1. El precio de un computador, en pesos, se va depreciando linealmente cada día. Esta situación puede modelarse mediante el siguiente gráfico.

[pic 23]

   ¿Cuál es la función que modela dicha situación?

1. Un centro hospitalario, que atiende desde las 8 de la mañana hasta las 20:00 horas. El número de pacientes f(t)  que atiende en función del número de horas (t) que está abierto está dado por la función:

f(t)= ─t2+8t + 84

1. ¿Cuántos pacientes se estima que se atenderán a la quinta hora de abierto el centro hospitalario?  

1. ¿Durante qué hora se estima que se atenderán 64 pacientes?

1. Una población de antílopes de 1 año de edad se introduce en una zona de caza. La cantidad de antílopes que aún están vivos, se pueden calcular con la siguiente función exponencial:[pic 24]

Donde:

A(x)        : Número de antílopes que aún quedan vivos

[pic 25]        : Cantidad de años

1. ¿Cuántos antílopes aproximadamente quedan vivos después de 2 años?

1. ¿Cuántos años aproximadamente han pasado, si quedan vivos 42 antílopes?

1. El enfriamiento de un cuerpo se comporta de acuerdo a una ley exponencial, la cual es                                                                                         de la forma:

[pic 26]        

Dónde:

T(x)        : Temperatura del cuerpo medida  en °C

[pic 27]        : Corresponde a las horas de haber sido expuesto a una temperatura.

Sabemos que inicialmente la temperatura del cuerpo es de 25°C y al pasar 4 horas la temperatura del cuerpo corresponde a 14°C.

Determine la función exponencial que modela dicha situación

        OBS: Para calcular k, utilice FIX3

1. La intensidad del sonido que percibe el oído humano tiene diferentes niveles. Una fórmula para hallar el nivel de intensidad [pic 28], en decibeles, que corresponde a intensidad de sonido I es: [pic 29]

1. ¿Cuál es la intensidad del sonido en decibeles, si la intensidad del sonido es 10?

1.  ¿Cuál es la intensidad del sonido en decibeles, si la intensidad del sonido es 10.000?

1. Un ciclista avanza por una colina cuesta abajo, de tal manera que el primer segundo de recorrido avanza 4 metros y en cada segundo sucesivo avanza un metro más que el segundo anterior. De acuerdo a estos datos:  

1. De acuerdo a los datos proporcionados en el enunciado, ¿A qué tipo de progresión corresponde?, ¿Por qué?, ¿Qué datos te permiten reconocerla y clasificarla?

1. ¿Cuántos metros recorre  el ciclista a los 11 segundos de recorrido?

1. ¿Cuál fue la distancia total recorrida por el ciclista en los primeros 15 segundos?

1. Pedro tiene un minimarket, por ser un buen cliente y siempre pagar sus facturas a tiempo, uno de sus proveedores le ofrece el siguiente descuento a uno de los productos que lleva. Por el primer producto comprado le cobrará $7.200, por el segundo producto le cobrará $6.480, por el tercero $5.832 y así sucesivamente siguiendo el mismo patrón de descuento. El proveedor le señala que este patrón de descuento se lo podrá aplicar sólo por 20 unidades. De acuerdo a esto:

1. De acuerdo a los datos proporcionados en el enunciado, ¿A qué tipo de progresión corresponde?, ¿Por qué?, ¿Qué datos te permiten reconocerla y clasificarla?
2. ¿Cuál es el valor que pagará por el décimo tercer producto comprado?

1. Si Pedro compra las 20 unidades que le ofrecen en oferta, ¿Cuál es el total que debe cancelar por todas ellas?

DESARROLLO GUÍA DE REPASO EXAMEN

1. La función ingreso es [pic 30] 

        Si reemplazamos x=50 se tiene  

[pic 31]

[pic 32]

Respuesta: El ingreso de revisión de 50 buses es de $993.500

1. Se debe igualar la función a 715.600

[pic 33]

   [pic 34] 

   [pic 35]

    Respuesta: Se realizaron la revisión a 36 buses

1. Primero debemos obtener la función Precio

        Sean [pic 36] y [pic 37]

Calculamos la pendiente

        [pic 38] 

La ecuación será

        [pic 39]

        Entonces la función precio es:[pic 40]   [pic 41]

...