Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U)
Enviado por Grecia Piñero • 12 de Febrero de 2023 • Biografías • 3.900 Palabras (16 Páginas) • 46 Visitas
Colegio Católico José Engling
Coordinación de Física y Matemáticas
Materia: Física Prof: Francisco Peraza
Lección 3
Movimiento de una Partícula
Parte II
Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U)
Introducción
Empezaremos esta lección con el Movimiento más elemental llamado movimiento rectilíneo uniforme, una vez entendido éste, procederemos a encontrar la ecuación de movimiento para luego comprender las gráficas de la posición en función del tiempo y de la velocidad en función del tiempo, las cuales son base para la comprensión futura de otras graficas más complejas. Finalmente el movimiento rectilíneo uniforme representa más que un tipo de movimiento. En realidad representa un tipo de observador en el cual se cumplen todas las leyes de la Mecánica del electromagnetismo y de la óptica que hasta ahora conocemos… ¡el observador Inercial!
¿Qué es el Movimiento Rectilíneo Uniforme?
Como su nombre lo indica el Movimiento Rectilíneo Uniforme cuya abreviación es M.R.U es un tipo de movimiento que se da a lo largo de una trayectoria recta (de allí la palabra rectilíneo) y es uniforme porque la velocidad debe permanecer constante, recuerde que la velocidad es una cantidad que hasta los momentos tiene esencialmente dos informaciones que podemos resumir en dos preguntas: ¿Hacia dónde va la partícula? ¿A qué ritmo se mueve? La primera pregunta se responde en el caso de un movimiento 1D con el signo de la velocidad y la segunda es evidentemente la rapidez, así por ejemplo si llegase a cambiar el signo o el módulo de la velocidad ya es otra velocidad.
La Ecuación de Movimiento
Hemos visto que estudiar el movimiento es saber esencialmente 3 cosas: Posición, velocidad y aceleración de la partícula. Resulta ser que esto también se puede resumir en saber la Ecuación de movimiento, ésta es una relación que existe entre la posición y el tiempo y que nos da evidentemente la posición de la partícula para cada instante de tiempo que transcurre. Con cierta práctica aprenderás a reconocer solo con mirar esta ecuación el tipo de movimiento que realiza la partícula y con ciertas técnicas matemáticas también podrás a partir de esta ecuación encontrar la velocidad y la aceleración. De hecho este es un problema muy antiguo que se denomina en la rama de las matemáticas llamada cálculo diferencial “el problema directo” así pues sabiendo la ecuación de movimiento queda “determinada el presente, pasado y futuro de la partícula”
Veamos el caso para el M.R.U, partimos de la ecuación [2]:
[pic 1]
Ahora en esta ecuación se considera que la posición inicial “x0” y el tiempo inicial “t0” son conocidos, mientras que la posición final y el tiempo final no lo son, entonces simplemente para evitar escribir tantos sub-índices simplemente denotaremos la posición final y el tiempo final por “x” y “t” respectivamente, así tendremos:
[pic 2]
Con lo que despejando “x” queda:[pic 3]
x = x0 + v (t – t0) [4]
(Ecuación de Movimiento de un M.R.U)
Grafica Posición – Tiempo en un M.R.U
La grafica posición – tiempo, significa que tomemos un sistema cartesiano y pongamos en el eje vertical a la posición de la partícula (variable dependiente) y en el eje horizontal el tiempo (variable independiente) y “dibujemos” su evolución, esto quiere decir que ubiquemos la posición de la partícula para cada instante de tiempo. La ecuación [4] representa desde el punto de vista matemático una línea recta y reconocemos la pendiente como la velocidad, entonces se puede dar tres situaciones:
1.) Cuando v > 0 (velocidad positiva): En este caso el móvil se mueve a la derecha y la recta tiene inclinación ascendente.
[pic 4][pic 5]
x
x0
t
2.) Si v = 0 (reposo): En este caso la recta es horizontal, representando que está en la misma posición.[pic 6]
x
x0[pic 7]
t
3.) Si v < 0 (velocidad negativa): En este caso la partícula se mueve a la izquierda y la recta tiene inclinación descendente.[pic 8]
x
x0 [pic 9]
t
¿Cómo leer una Grafica Posición – Tiempo?
Aunque no hay un método para leer una gráfica es bueno tener en cuenta ciertas recomendaciones para estudiar y extraer la información relevante para el estudio del movimiento de la partícula. Estas recomendaciones son:
- Evaluar los puntos de corte: El punto de corte con el eje vertical representa la posición inicial (x0) de movimiento (t = 0) y los puntos de corte con el eje horizontal representan las veces que pasa el móvil por el origen (x = 0)
- Examinar los cambios de tramo: Hay graficas donde el movimiento global no es un M.R.U pero sin embargo la partícula se ha movido localmente en un M.R.U, la gráfica posición – tiempo presenta cambios de la velocidad la cual mantiene constante durante un cierto periodo de tiempo, ahora estos cambios de velocidad nos advierten que la partícula ha cambiado de tramo, asi definimos “tramo” como el intervalo de tiempo donde la partícula mantiene su velocidad constante.
- Ubicar los Máximos y los Mínimos: Aunque en esta lección no aplica, si será de interés en la lección de Aceleración ya que en estos puntos máximos o mínimos la velocidad de la partícula es “cero” o sea se encuentra en reposo instantáneo. [pic 10]
No olvides que en una gráfica Posición-tiempo la pendiente de la recta tangente a la curva siempre es la Velocidad
Veamos un ejemplo para comprender mejor. Imagina que tienes una Gráfica Posición - Tiempo de un móvil que se mueve en una dimensión, esa gráfica se muestra a continuación:
x (m)[pic 11]
10[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]
5
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