Movimiento Rectilineo Uniforme

Movimiento rectilíneo uniforme

Temas de este capitulo

- Definición

- Velocidad constante.

• Definición

El M.R.U. es el tipo de movimiento mecánico mas elemental del Universo, y se caracteriza porque la trayectoria que describe es una línea recta, de modo que recorre distancias iguales en intervalos de tiempo también iguales. Observando el ejemplo de la figura, podemos concluir que el móvil en forma rectilínea recorre siempre 20 metros cada 4 segundos, o lo que es lo mismo, recorre 5 metros en cada segundo. Esto significa que su velocidad es de 5 metros por segundo, lo que abreviadamente se acribe así. 5 m/s.

• Velocidad Constante ( v )

Una velocidad es constante si su modulo y dirección no cambia a través del tiempo. Este tipo de velocidad aparece solo en el M.R.U., y su modulo se define así:

Tabla de unidades

d

t

v

Velocidades comunes en la naturaleza

móvil m/s móvil m/s

Caracol

Tortuga

Peces

Transeúntes

Velocista olímpico

Caballo de carrera

Liebre

Tren(media)

Avestruz

Águila 0,0014

0,02

1

1,5

10,2

16

18

20

22

24 Auto turístico

Avión turbohélice

Sonido en el aire

Avión a reacción

Bala de fusil

Luna alrededor de la tierra

Molécula de hidrogeno

Satélite artificial de la tierra

Tierra alrededor del sol

Luz y ondas electromagnéticas 30

200

340

550

715

1000

1700

8000

30000

3.108

Debemos tener en cuenta que se cumplen las siguientes ecuaciones:

1. 2. 3.

Observación:

Cuando se necesita hacer cambios de unidades: de km/h a m/s o viceversa. Te recomiendo hacer lo siguiente:

a) b)

Auto evaluación

1. En el M.R.U. el móvil se mueve en una trayectoria ……, recorriendo ……. en tiempos ………

2. En un M.R.U. la velocidad del móvil se mantiene ……

3. la velocidad es constante si su modulo y dirección ….. cambian

4. e modulo de la velocidad se define:

5. Indique la unidades de:

Velocidad: ……………

Distancia recorrida: ………………

Tiempo: …………………..

6. Complete:

7. Para convertir la velocidad de km/h a m/s:

y la velocidad de m/s a km/h

8. La velocidad de la luz es de …. Y del sonido … en m/s

9. Un auto con M.R.U- posee una velocidad de 10 m/s, entonces en el quinto segundo recorrerá …..

10. El modulo del vector velocidad recibe el nombre de ….

11. En el grafico:

La velocidad de “A” es …. A la de “B”.

12. Del enunciado anterior, la rapidez de “A” es … a la de “B”.

Formulas

Movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.)

- V es constante (no cambia)

- Tiempo de encuentro

- Tiempo de alcance

Unidades de Medida

Símbolo magnitud Unidades de medida S.I. (MKS)

d Distancia recorrida metros m

t Tiempo Segundos s

v velocidad Metros por segundo m/s

Problemas para la clase

Bloque I

1. Un móvil tiene una velocidad de 12 m/s y se desplaza durante 8s. ¿Qué distancia logra recorrer?

a) 48 m b) 72 c) 96

d) 80 e) 88

2. Un automóvil tiene una rapidez de 12,5 m/s durante 4s. ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?

a) 30 m b) 45 c) 48

d) 50 e) 60

3. Un niño recorre 200 m en 25 s. Determine la rapidez del niño.

a) 12m/s b) 10 c) 8

d) 6 e) 4

4. Un móvil se desplaza en línea recta una distancia de 1800m durante 36 s. calcular su velocidad en m/s.

a) 20m/s b) 30 c) 40

d) 50 e) 80

5. Un avión se mueve a razón de 50 m/s logrando recorrer 800 m. ¿En que tiempo logra recorrer dicha distancia?

a) 10 s b) 18 c) 17

d) 16 e) 15

6. Si la velocidad de un “chita” es de 120 m/s. ¿En cuanto tiempo logra recorrer 600m?

a) 4 s b) 6 c) 10

d) 5 e) 8

7. Un auto viaja a razón de 54 km/h. ¿Qué velocidad tendrá en m/s?

a) 10m/s b) 20 c) 25

d) 30 e) 15

8. Un tren moderno logra moverse a razón de 15 m/s. ¿Qué distancia logra recorrer en 4 minutos?

a) 3200m b) 4800 c) 480

d) 360 e) 3600

9. Un motociclista recorrió una distancia de 5,4 km durante 3 minutos. Calcule su rapidez en m/s.

a) 16m/s b) 24 c) 28

d) 30 e) 36

10. Un auto recorre 2,4km en 80s. calcule su rapidez en m/s.

a) 24m/s b) 26 c) 28

d) 30 e) 36

Bloque II

1. Un tren viaja de una ciudad “A” a otra “B” en 4 horas a la velocidad de 60 km/h. ¿Qué tiempo demora en regresar?

a) 2h b) 2,5 c) 3

d) 4 e) 6

2. Dos atletas parten juntos en la misma dirección con velocidades de 4 m/s y 6 m/s. ¿Qué distancia los separara luego de 1 minuto de estar corriendo?

a) 30m b) 60 c) 120

d) 180 e) 240

3. Dos móviles con velocidades constantes de 40 m/s y 25 m/s parten de un mismo punto y se mueven en la misma recta alejándose el uno del otro. ¿después de cuanto tiempo estarán separados 13 km?

a) 50s b) 100 c) 150

d) 200 e) 300

4. Dos móviles parten de un punto “A” en direcciones perpendiculares con velocidades constantes de 6 m/s y 8m/s respectivamente. Determinar al cabo de que tiempo se encontraran separados 100m.

a) 5s b) 6 c) 8

d) 10 e) N.A.

5. Una moto y un auto se encuentran separados una distancia de 1000m. si parten simultáneamente en direcciones contrarias y con velocidades de 25 m/s y 15 m/s respectivamente. ¿en que tiempo se produce el encuentro?

a) 20s b) 30 c) 40

d) 50 e) 25

6. Dos persones “A” y “B” separados 80m, corren al encuentro con M.R.U. con velocidades de 4 m/s y 6 m/s respectivamente. Entonces al producirse el encuentro, la distancia recorrida por el mas rápido es mayor a la recorrida por el mas lento en:

a) 80m b) 12 c) 20

d) 18 e) 16

7. De una estación parte un móvil con una velocidad constante de 4m/s y luego de 10s del mismo lugar parte otro móvil con una velocidad de 6m/s para dar alcance al primeros. ¿a que distancia de la estación le da alcance?

a) 10m b) 60 c) 80

d) 120 e) 160

8. Un hombre observa una explosión a 996m. si el hombre puede correr con una velocidad de 8m/s, ¿Qué distancia adicional podrá alejarse el hombre hasta ser alcanzados por la onda sonora?

a) 24m b) 25 c) 26

d) 28 e) 30

9. Dos móviles “A” y “B” situados en un mismo punto a 200m de un árbol, parten simultáneamente en la misma dirección. ¿después de que tiempo ambos móviles equidistan del árbol?(VA = 4m/s; VB = 6 m/s)

a) 50s b) 40 c) 30

d) 20 e) 10

10. Dos móviles parten de un mismo punto en la misma dirección con velocidades constantes de 7m/s y 3m/s hacia un poste situado a 100m de distancia. Calcular al cabo de que tiempo dichos móviles estarán excitantes del poste.

a) 5s b) 10 c) 15

d) 20 e) 25

Bloque III

1. Hallar el espacio que recorre una liebre en 10 s, si en un segundo recorrería 40 m mas.

a) 150m b) 33 c) 200

d) 100 e) N.A.

2. Un muchacho para bajar por una escalera empleo 30 s. ¿Cuánto demoraría en subir la misma escalera, si lo hace con el triple de velocidad?

a) 15s b) 30 c) 45

d) 60 e) 10

3. Una persona sale todos los días de su casa a la misma hora y llega a su trabajo a las 9:00a.m..Un día se traslada al doble de la velocidad y llega a su trabajo a las 8:00 a.m.¿a que hora sale siempre de su casa?

a) 5:00a.m. b) 6:00a.m.

c) 7:00a.m. d) 4:00a.m.

e) 3:00a.m.

4. Un auto debe llegar a su destino a las 7:00 pm, si viaja a 60 km/h llegara una hora antes, pero si viaja a 40 km/h llegara una hora después. Si en ambos casos la hora de partida es la misma, encontrar la hora de partida.

a) 1:00p.m. b) 2:00p.m.

c) 3:00p.m. d) 4:00p.m.

e) 5:00p.m.

5. Dos nadadores “A” y “B” parten desde uno de los extremos de una piscina de 60 m. “A” nada con una velocidad de 1m/s menos que “B” y llega al extremo con 2s de retraso. Hallar la velocidad de “A”.

a) 6m/s b) 5 c) 4

d) 8 e) 10

6. Un cazador se encuentra a 170m de un “blanco” y efectúa un disparo saliendo la bala con 85 m/s (velocidad constante). ¿después de que tiempo escuchara el impacto de la bala?

a) 2,5s b) 3 c) 4

d) 5,5 e) 1,5

7. Al encontrarnos en cierto lugar queremos averiguar a que distancia se encuentra el cerro mas cercano, para lo cual emitimos un grito y comprobamos que el eco lo escuchamos luego de 2s. ¿a que distancia se encuentra el cerro? VSONIDO = 340 m/s.

a) 170m b) 340 c) 540

d) 680 e) 720

8. Javier, un joven estudiante, desea saber a que distancia se encuentra el cerro mas próximo, para lo cual emite un grito y cronometro en mano, comprueba que el eco lo escucha luego de 3s. ¿Cuál es esa distancia en metros?. VSONIDO = 340m/s

a) 410 b) 510 c) 1020

d) 610 e) 920

9. Un alpinista se encuentra entre dos montañas y emite un grito. Si registra los ecos después de 3s y 4s de haber emitido el grito. ¿Cuál sera la distancia que separa las montañas?. VSONIDO = 340 m/s.

a) 1190m b) 1125 c) 2380

d) 850 e) 1109

10. Un automóvil viaja con una velocidad constante de 10 m/s y se dirige hacia una pared. Cuando se encuentra a 1400 m de la pared, el conductor toca la bocina. ¿después de cuantos segundos el conductor escuchara el eco?. VSONIDO = 340 m/s.

a) 8s b) 4 c) 2

d) 6 e) 5

Bloque IV

1. Un móvil debe recorrer 300km en 5h, pero a la mitad del camino sufre una avería que lo detiene 1h. ¿Con que velocidad debe continuar su viaje para llegar a tiempo a su destino?

a) 50km/h b) 60 c) 80

d) 100 e) 150

2. Un tren pasa frente a un observador con una velocidad de 30m/s en 9s. ¿Cual es la longitud del tren?

a) 30m b) 90 c) 135

d) 180 e) 270

3. Un tren de pasajeros viaja a razón de 72km/h y tiene una longitud de 100m. ¿Qué tiempo demora el tren en cruzar un túnel de 200m?

a) 10s b) 15 c) 20

d) 25 e) 30

4. ¿Cuánto tiempo tardara un pájaro que vuela a 30m/s en línea recta, en cruzarse con un tren de 400m de longitud que viaja a 20 m/s en dirección contraria?

a) 12s b) 8 c) 10

d) 4 e) 6

5. Dos trenes de 200m y 300m de largo están separados 500m y corren al encuentro uno del otro con velocidades constantes de 10m/s y 15m/s respectivamente. Determinar después de que tiempo a partir del instante indicado, los trenes se cruzan totalmente.

a) 35s b) 25 c) 15

d) 40 e) 50

6. Dos móviles parten del norte hacia el sur con un intervalo de 2 horas a 90km/h cada uno. Un tercer móvil que marcha del sur al norte se cruza con los dos anteriores con un intervalo de 1h12min. ¿Qué velocidad constante esta llevando el tercer móvil?

a) 90km/h b) 40 c) 120

d) 60 e) 150

7. Una columna de soldados que se extiende 2km se mueve por la carretera a razón de 8km/h. El capitán que se halla en la retaguardia envía un motociclista con una orden a la cabeza de la columna. Después de 20 minutos regresa. Determine la velocidad del motociclista considerando que él avanzo en ambas direcciones con la misma velocidad.

a) 16km/h b) 12 c) 10

d) 8 e) 6

8. Dos autos están ubicados sobre una pista rectilínea, separados 200m. Si ambos parten hacia el encuentro, esto ocurre en 4s y si ambos se mueven en el mismo sentido, al cabo de 12s estarán separados 320m. Hallar la velocidad mayor de los autos.

a) 20m/s b) 50 c) 30

d) 25 e) 40

9. Si el instante mostrado se enciende la vela, ¿Qué rapidez posee el extremo de la sombra en la pared, si la vela se consume a razón constante de 2cm/s?

a) 2cm/s b) 3 c) 4

d) 5 e) 6

10. Un ómnibus va por la carretera a razón de 16m/s, un hombre esta a 60m de la carretera y en ese instante a 400m del ómnibus.¿En que dirección “x” debe correr el hombre a razón de 4m/s para alcanzar el ómnibus?

a) 53º b) 45º c) 60º

d) 16º e) 37º

Bloque V

1. En el diagrama adjunto los móviles salen simultáneamente de “O” dirigiéndose hacia los puntos “A” y “B” y al llegar a su destino emprenden el retorno. ¿A que distancia de “B” se encontraran?

a) 10m b) 15 c) 20

d) 25 e) 30

2. Dos cuerpos se mueven siguiendo los lados del triangulo de la figura, partiendo simultáneamente del vértice “B” con velocidades de V1 = 25cm/s y V2 = 32cm/s. Después de transcurrido 10s, ¿a que distancia se encontrara uno del otro?

a) 502cm b) 404 c) 406

d) 408 e) 410

3. ¿Qué tiempo demora un tren de 200m de longitud que marcha a la velocidad de V = 15m/s en pasar un túnel de 1600m de largo?

a) 100s b) 110 c) 120

d) 130 e) 140

4. Un automóvil marcha paralela a la via del tren. ¿Cuánto tiempo empleara el auto en pasar a un tren de 400m de largo, que marcha a 60 km/h en la misma dirección y sentido?

a) 33s b) 34 c) 35

d) 36 e) 37

5. Sale un tren hacia el norte con velocidad de 0km/h y luego de 10 minutos sale otro tren también hacia el norte y con la misma velocidad. ¿Con que velocidad en km/h constante venia un tren desde el norte si se cruzo con el primer tren luego de 4 minutos con el segundo?

a) 44km/h b) 45 c) 46

d) 47 e) 48

6. Un móvil que va a 12 km/h llega a su destino a la hora “T”. Si va a 18km/h se demora una hora menos- ¿A que velocidad tiene que ir para llegar a la hora “T + 1”?

a) 9km/h b) 8 c) 7

d) 6 e) 5

7. Se encuentra una vela de longitud “L” y esta se consume en un tiempo “t”. Si entre la vela y la pared se coloca un objeto a distancia “d1”, “d2”• de la vela y la pared respectivamente. ¿Cuál es la velocidad con la que crece la sombra del objeto?

a) b) c)

d) e)

8. Un a persona observa el relámpago y después de un tiempo “t” escucha el trueno. Hallar a que distancia de la persona se produjo el rayo. (Considérese “C” la velocidad de la luz y “V” la velocidad del sonido)

a) b) c)

d) e) N. A.

9. Un hombre de altura “h” pasa por debajo de un farol, que se encuentra suspendido a la altura “H” sobre la tierra. Encontrar la magnitud de la velocidad de la sombra proyectada por la cabeza del hombre sobre la tierra. La velocidad del hombre es “V”.

a) b)

c) d)

e) N. A.

...