Plaza Sesamo

DEFINICION DE GRUPO

Conjunto de números tales que sus elementos cumplen las 4 propiedades siguientes:

• La ley asociativa

• Elemento neutro

• Elemento invierto

• Cerradura

Internet: Sea G un conjunto, *: G x G → G una función. Consideremos las siguientes

Propiedades de *:

Si (G, *) satisface 1, es un semigrupo.

Si (G, *) satisface 1 y 2, es un monoide.

Si (G, *) satisface 1, 2 y 3 es un grupo.

Si además satisface 4, se dice abeliano o conmutativo.

Link: http://bruno.stonek.com/algebra.pdf

DEFINICION DE SUBGRUPO

Tomar varios elementos de un grupo grande para formar un conjunto pequeño y este también sea grupo.

Internet: Un subconjunto H de un grupo G es un subgrupo de G si:

1. La unidad de G pertenece a H ; esto es, 1 ∈ H ;

2. El producto (en G ) de todo par de elementos de H pertenece a H ; esto es, para todo u, v,si u,v ∈ H , entonces uv ∈ H ;

3. El inverso (en G ) de todo elemento de H pertenece a H ; esto es, para todo u ,si u ∈ H , entonces u – 1 ∈ H

Link: http://personales.unican.es/ruizvc/algebra/algbasI/grupos.1.pdf

DEFINICION DE CAMPO

Conjunto de elementos que forman un grupo pero no solo para una operación si no para la suma y la multiplicación al mismo tiempo, y además es distributiva.

Internet: Sea K un conjunto no vacío, y operaciones binarias (adición y multiplicación) en K. Entonces (K,+, ∙) es un campo si, y solo si:

Link: http://books.google.com.mx/books?id=IzgLfq2_fEcC&pg=PA199&lpg=PA199&dq=definicion+y+propiedades+de+campo+algebra&source=bl&ots=q8CPCoNLu-&sig=FpDYxHrn-AbeNwa9uSE7l5oB24I&hl=es&sa=X&ei=LnwBUoDOM4zUyQHUzoCwBQ&ved=0CDMQ6AEwAQ#v=onepage&q&f=false

NOTA: Profe no sabía si la definición con nuestras propias palabras era cuando no sabíamos nada o cuando ya le habíamos entendido algo, así que yo puse la definición después

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