Probabilidades Guía de Ejercicios Carlos Pacheco
Enviado por Andrea González • 26 de Enero de 2016 • Prácticas o problemas • 33.520 Palabras (135 Páginas) • 323 Visitas
[pic 1] | UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES | [pic 2] |
PROBABILIDADES
[pic 3]
Ángel A. Carnevali F.
Bárbula, Marzo 2008
INDICE[pic 4]
NOTACIÓN | 3 |
AGRADECIMIENTO | 4 |
CAPITULO I: INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS PROBABILISTICOS | 5 - 21 |
CAPITULO II: VARIABLES ALEATORIAS | 22 - 42 |
CAPITULO III: MOMENTOS | 43 - 50 |
CAPITULO IV: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES DE VARIABLES, ALEATORIAS DISCRETAS | 51 - 53 |
CAPITULO IV: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES DE VARIABLES, ALEATORIAS CONTINUAS | 54 - 77 |
CAPITULO VI: CONFIABILIDAD | 78 - 86 |
BIBLIOGRAFÍA | 87 |
NOTACION
Las letras griegas son usadas para:
Parámetros: λ μ ν π θ ρ σ τ γ η ϕ κ Σ
genérico: θ
Localización: μ
Escala: σ
Forma: γ, ϕ
Errores: α β ε
Diferencias: δ Δ
Distribución: χ
Constante : π
Correlación: ρ
Espacios: Θ, Ω
Función gamma: Γ
Funciones: f, g, h
Funciones de distribución acumulada: F, G, H
Índices de sumatorias: i, j , k
Variables aleatorias mayúsculas: X ,Y ,Z
Realizaciones de V. A minúsculas: x ,y ,z
Matrices y vectores letras cursivas: A ,B ,C ,X
AGRADECIMIENTO
A Yamile Cárdenas por su valiosa colaboración en la trascripción de este material.
A Carlos Pacheco por las correcciones realizadas.
CAPITULO I
INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS PROBABILISTICOS
TEORÍA DE CONJUNTOS
Un CONJUNTO es una colección bien definida de objetos.
A los objetos de un conjunto se les llama ELEMENTOS.
Un SUBCONJUNTO es un conjunto en el que cada elemento de dicho conjunto pertenece a otro conjunto.
NOTACIÓN:
A ⊂ B; A esta contenido en B ó A es subconjunto de B. En este caso se dice que A es un subconjunto propio de B ya que se excluye la posibilidad de que A = B.
A = B todo elemento de A está en B y todo elemento de B está en A
A ⊆ B A es subconjunto de B pero cabe la posibilidad de que A = B
X ∈ A el elemento X pertenece ó esta incluido en el conjunto A
A ⊄ B A no está contenido en B
A ≠ B A no es igual a B
A ∉ B el elemento X no pertenece al conjunto A.
CONJUNTO VACÍO: es aquel que no contiene elementos ( φ )
CONJUNTO UNIVERSAL: conjunto que contiene cualquier conjunto (U =Ω )
Dado un conjunto A se considera φ ⊆ A ⊆ U.
Dados A y B conjuntos tenemos:
A ∪ B = { X/ X ∈ A ó X ∈ B }
A ⋂ B = {X/ X ∈ A ó X ∈ B }
A-B = {X/ X ∈ A y X ∉ B}
A C = Ω - A = {X/ X ∉ A}
LEYES DEL ÁLGEBRA DE CONJUNTOS
1.- IDEMPOTENCIA:
a) A υ A = A b) A ⋂ A = A
2.-ASOCIATIVAS:
a) (A υ B) υ C = A υ (B υ C) b) (A ⋂ B) ⋂ C = A ⋂ (B ⋂ C)
3.-CONMUTATIVA:
a) A υ B = B υ A b) A ⋂ B = B ⋂ A
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