GUIA PROBABILIDADES

EJERCICIOS DE ESTADISTICA I

Probabilidades

1. Una encuesta en una clase de 34 estudiantes de una escuela de Administración, reveló la siguiente selección de carreras:

Contaduría 10

Finanzas 5

Sistemas de información 3

Administración 6

Mercadotecnia 10

Su ponga que selecciona a un (o una) estudiante y observa su opción profesional.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que él o ella estudie la carrera de administración?

b) ¿Qué concepto de probabilidad utilizó para hacer esta estimación?

2. En cada uno de los siguientes casos indique si se utiliza la probabilidad clásica, la empírica o la subjetiva.

a) Una jugadora de básquetbol realiza 30 canastas en 50 tiros de falta. La probabilidad de que efectúe bien el próximo tiro es 0,6.

b) Se formó un comité de alumnos de siete miembros para estudiar asuntos ambientales. ¿Cuál es la probabilidad de que uno de ellos sea elegido como el vocero?

c) Usted compra uno de los 5 millones de boletos que Loto Chile vendió para un sorteo. ¿Cuál es la probabilidad de que gane el premio principal de un millón de dólares?

d) ¿Cuál es la probabilidad de que el Promedio Industrial Dow Jones sobrepase el valor 10.000 antes de que llegue el 2006?

3. Antes de efectuar una encuesta en todo el país se seleccionaron 40 personas para probar el cuestionario. Una pregunta acerca de si debe o no legalizarse el aborto, requiere una respuesta de sí o no.

a) ¿Cuál es el experimento?

b) Mencione un posible evento.

c) Diez de los 40 opinantes se declararon a favor de la legalización. Con base en estas respuestas maestrales, ¿cuál es la probabilidad de que una persona específica esté a favor de tal legalización?

d) ¿Qué concepto de probabilidad ilustra esto?

e) ¿Cada uno de los resultados posibles son igualmente probables y mutuamente excluyentes?

4. Un estudio de 200 cadenas de tiendas de comestibles reveló estos ingresos, después del pago de impuestos:

Ingreso (en dólares) después de impuestos Número de empresas

Menos de millón 102

De 1 millón a 20 millones 61

De 20 millones o más 37

a) ¿Cuál es la probabilidad de que una cadena en especial tenga menos de un millón (de dólares) en ingresos después de pagar impuestos?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que una cadena de tiendas seleccionada al azar tenga un ingreso entre 1 millón y 20 millones, o bien uno de 20 millones o más? ¿Qué regla de probabilidad se aplicó?

5. Como parte de un programa de servicio a la salud para los empleados de General Cement, se efectúan anualmente exámenes físicos de rutina. Se descubrió que 8% de los empleados necesitaban zapatos correctivos, 15%, trabajo dental importante, y 3%, necesitaban tanto zapatos correctivos como corrección de ortodoncia mayor.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado seleccionado al azar necesite zapatos correctivos o trabajo dental importante?

6. El presidente de una junta de directores dice: “Hay un 50% de posibilidad de que esta compañía tenga utilidades, un 30% de que quede a nivel, y un 20% de que perderá dinero el siguiente trimestre”.

a) Utilice una regla de adición para encontrar la probabilidad de que no se pierda dinero en el próximo trimestre.

b) Aplique la regla del complemento para obtener la probabilidad de que no haya pérdidas en tal período.

7. Armco, un fabricante de sistemas de semáforos, determinó que bajo pruebas aceleradas de duración, 95% de un sistema de reciente desarrollo duraba tres años, antes de empezar a fallar en el cambio adecuado

...