Prueba de independencia

4.1.2 Prueba de independencia

Supóngase que deseamos determinar si las opiniones de los votantes residentes del estado con respecto a una nueva reforma de impuestos son independientes de sus niveles de ingreso.

Las frecuencias observadas se presentan en la tabla 10.5 se conoce como tabla de contingencia.

Tabla 10.5 tabla de contingencia 2x3

Nivel de ingreso.

Reformas de impuestos.

Bajo Medio Alto Total

A favor 182 213 203 548

En contra 154 138 110 402

Total 336 351 313 1000

Prueba de independencia

Calcular x^2= ∑▒((oi-ei)^e)/ei

Donde la suma se extiende a todas las celdas en la tabla de contingencia rxc.

4.1.3 Prueba de la bondad del ajuste

Consideramos una prueba para determinar en una población tiene una distribución teórica especifica. La prueba se basa en que tan buen ajuste tenemos entre la frecuencia de ocurrencia de las observaciones en una muestra observada y las frecuencias esperadas se obtienen a partir de la distribución hipotética.

Una prueba de la bondad del ajuste entre las frecuencias observadas t esperadas se basa en la cantidad.

x^2= ∑▒((oi-ei)^e)/ei

Donde x^2 es un valor de una variable aleatoria cuya distribución muestral se aproxima muy de cerca con la distribución ji-cuadrada con y=k-1 grados de libertad.

Los símbolos 0i y ei representan las frecuencias observadas y esperada respectivamente, para la celda.

4.1.4 Tablas de contingencia

La tabla 7-2 en la que frecuencias observadas ocupan una sola fila es una tabla de clasificación simple. Puesto que el número de columnas es X, también se llama tabla XK.

Extendiendo estas ideas se llega a las tablas de clasificación doble o tablas h x k, en las que las frecuencias observadas ocupan h filas y k columnas.

Tales tablas se llaman a menudo tablas de contingencia.

Suceso ∆_1 ∆_2 …. ∆k

Frec. Observada x_1 x_2 …. Xk

Frec. esperada 〖np〗_1 〖np〗_2 …. Npk

Correspondiéndose con cada frecuencia observada en una tabla de contingencia a hxk hay frecuencia teórica o esperada que se calcula bajo la

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