ESTADISTICA. PRUEBA DE INDEPENDENCIA

INSTRUCCIONES: Desarrolle cada uno de los problemas planteados y concluya con base en las diferentes pruebas estadísticas, lo que se desea demostrar para cada problema.

PRUEBA DE INDEPENDENCIA

1.- Una muestra aleatoria de 200 hombres casados, todos jubilados, se clasifica de acuerdo con la educación y el número de hijos:

Con un nivel de significancia de 0.05, pruebe la hipótesis de que el tamaño de la familia es independiente del nivel académico del padre. 2.- Un criminólogo realizó una investigación para determinar si en una ciudad grande, la incidencia de ciertos tipos de delito varía de una parte a otra. Los crímenes específicos de interés con asalto (con violencia), robo en casa, hurto u homicidio. La siguiente tabla muestra el número de delitos cometidos en cuatro áreas de la ciudad durante el año pasado:

Tipo de Crimen Distrito Asalto Robo en casa Hurto Homicidio

1

162

118

451

18 2 310 196 996 25

3

258

193

458

10 4 280 175 390 19

ANÁLISIS DE VARIANZA DE UN FACTOR 3.- Se estudia la resistencia a la tensión del cemento portland. Pueden usarse económicamente cuatro diferentes técnicas de mezclado. Se han colectado los siguientes datos:

Resistencia a la Tensión en (lb/pulg2) Tipo de Mezclado 1 2 3 4

1

3129

3000

2865

2890 2 3200 3300 2975 3150

3

2800

2900

2985

3050 4 2600 2700 2600 2765

a) Prueba la hipótesis de que las técnicas de mezclado afectan la resistencia del cemento. Utilizar α = 0.05

4.- Se pide a cuatro químicos que determinen el porcentaje de alcohol metílico en cierto compuesto químico. Cada químico hace tres determinaciones, y los resultados son los siguientes:

Educación

No. de Hijos 0-1 2-3 Más de 3

Primaria

14

37

32 Secundaria 19 42 17

Universidad

12

17

10

a) Los químicos difieren significativamente. Utilice un α = 0.025 ANÁLISIS DE VARIANZA DE DOS FACTORES 5.- Se realiza un experimento para estudiar la influencia de la temperatura de operación y tres tipos de placas de recubrimiento de cristal, en la salida luminosa de un tubo de osciloscopio. Se registraron los siguientes datos:

Tipo de cristal

Temperatura

Total 100 125 150

1

580 568 570

1090 1087 1085

1392 1380 1386

2 550 530 579 1070 1035 1000 1328 1312 1299

3

546 575 599

1045 1053 1066

867 904 889

Total

6.- Un ingeniero sospecha que el acabado superficial de una pieza metálica se afecta por la velocidad de alimentación y la profundidad del corte. Selecciona tres velocidades de alimentación y cuatro profundidades de corte. Después realizar un experimento factorial y se obtienen los siguientes datos:

Velocidad de alimentación (pulg./min.)

Profundidad de corte (pulg.) 0.15 0.18 0.20 0.25

0.20

74 64 60

79 68 73

82 88 92

99 104 96

0.25 92 86 88 98 104 88 99 108 95 104 110 99

0.30

99 98 102

104 99 95

108 110 99

114 111 107

Químico 1 84.99 84.04 84.38

2

85.15

85.13

84.88 3 84.72 84.48 85.16

4

84.20

84.10

84.55

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