Bacteria
Enviado por hamamotos • 13 de Septiembre de 2015 • Biografías • 337 Palabras (2 Páginas) • 134 Visitas
3. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones y compruebe su solución:
[pic 1]
Solución
Usando el método de eliminación, se procede de la siguiente manera.
Multiplicando por (-1) la tercera ecuación y sumándosela a la segunda ecuación nos queda:
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
Se despeja y nos queda:[pic 5]
[pic 6]
Sumando a ambos lados de la ecuación:[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
Se multiplica por a ambos lados de la ecuación:[pic 10]
[pic 11]
Aplicando propiedad distributiva en los paréntesis formados:
[pic 12]
Ahora se toman la primera y tercera ecuación y se suman:
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
Se despeja x nos queda:[pic 16]
[pic 17]
Sumando a ambos lados de la ecuación:[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
Se multiplica por a ambos lados de la ecuación:[pic 21]
[pic 22]
Aplicando propiedad distributiva en los paréntesis formados:
[pic 23]
Ahora tomando los dos resultados obtenidos y reemplazando en la primera ecuación tenemos:
[pic 24]
[pic 25]
Aplicando propiedad distributiva en los paréntesis formados:
[pic 26]
Sumando términos semejantes:
[pic 27]
Se multiplica por a ambos lados de la ecuación:[pic 28]
[pic 29]
Aplicando propiedad distributiva en los paréntesis formados:
[pic 30]
Sumando a ambos lados de la ecuación:[pic 31]
[pic 32]
Sumando términos semejantes:
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
Ahora se determina el valor de x como sigue:
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
Por último el valor de y se determina así:
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
La solución de este sistema de ecuaciones es:
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
Comprobando con el geogebra
[pic 46]
4. Mateo tiene un puesto de comidas rápidas; en él; vende cada hamburguesa a $ 6000 y cada perro caliente a $ 3500. Si la venta total del día fue de $450.000 y se vendieron 110 productos. ¿Cuántos productos de cada uno se Vendieron?
Solución
[pic 47]
[pic 48]
Por tanto se tiene el siguiente sistema de ecuaciones:
[pic 49]
[pic 50]
Se despeja h de la segunda ecuación:
[pic 51]
Se reemplaza este resultado en la primera ecuación
[pic 52]
Aplicando propiedad distributiva en los paréntesis formados:
[pic 53]
Sumando términos semejantes:
[pic 54]
Sumando a ambos lados de la ecuación:[pic 55]
[pic 56]
[pic 57]
[pic 58]
Por tanto
[pic 59]
Para determinar la cantidad de hamburguesas se hace lo siguiente:
[pic 60]
[pic 61]
[pic 62]
¿Cuántos productos de cada uno se Vendieron?
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