Datos Agrupados

DATOS AGRUPADOS Y NO AGRUPADOS

Cuando la muestra que se ha tomado de la población o proceso que se desea analizar, es decir, tenemos menos de 20 elementos en la muestra, entonces estos datos son analizados sin necesidad de formar clases con ellos y a esto es a lo que se le llama tratamiento de datos no agrupados.

Cuando la muestra consta de 20 o más datos, lo aconsejable es agrupar los datos en clases y a partir de estas determinar las características de la muestra y por consiguiente las de la población de donde fue tomada.

Distribución de frecuencia para datos no Agrupados (n<20): Es aquella distribución que indica las frecuencias con que aparecen los datos estadísticos, desde el menor de ellos hasta el mayor de ese conjunto sin que se haya hecho ninguna modificación al tamaño de las unidades originales. En estas distribuciones cada dato mantiene su propia identidad después que la distribución de frecuencia se ha elaborado. En estas distribuciones los valores de cada variable han sido solamente reagrupados, siguiendo un orden lógico con sus respectivas frecuencias.

Distribución de frecuencia de clase o de datos Agrupados (n>20): Es aquella distribución en la que la disposición tabular de los datos estadísticos se encuentran ordenados en clases y con la frecuencia de cada clase; es decir, los datos originales de varios valores adyacentes del conjunto se combinan para formar un intervalo de clase.

No existen normas establecidas para determinar cuándo es apropiado utilizar datos agrupados o datos no agrupados; sin embargo, se sugiere que cuando el número total de datos (N) es igual o superior 20, se utilizará la distribución de frecuencia para datos agrupados, también se utilizará este tipo de distribución cuando se requiera elaborar gráficos lineales como el histograma, el polígono de frecuencia o la ojiva. La razón fundamental para utilizar la distribución de frecuencia de clases es proporcionar mejor comunicación acerca del patrón establecido en los datos y facilitar la manipulación de los mismos. Los datos se agrupan en clases con el fin de sintetizar, resumir, condensar o hacer que la información obtenida de una investigación sea manejable con mayor facilidad.

DATOS AGRUPADOS

1.- su fin es resumir la información.

2.- generalmente, los elementos son de mayor tamaño, por lo cual requieren ser agrupados, esto implica: ordenar, clasificar y expresar los en una tabla de frecuencias.

3.- se agrupa a los datos, si se cuenta con 20 o más elementos. Aunque contemos con más de 20 elementos, debe de verificarse que los datos n sean significativos, Esto es: que la información sea “repetitiva”, también debemos de verificar que los datos puedan clasificarse. Y que dicha clasificación tiene coherencia y lógica (de acuerdo a lo que se nos esta pidiendo) .

Una vez que ya hemos ordenado y clasificado, presentaremos la información obtenida mediante una ”tabla de frecuencias ”

4.- la agrupación de los datos puede ser simple o mediante intervalos de clase.

TRATAMIENTO PARA DATOS AGRUPADOS.

Cuando la muestra consta de 30 o más datos, lo aconsejable es agrupar los datos en clases y a partir de estas determinar las características de la muestra y por consiguiente las de la población de donde fue tomada.

Antes de pasar a definir cuál es la manera de determinar las características de interés (media, mediana, moda, etc.) cuando se han agrupado en clases los datos de la muestra, es necesario que sepamos como se agrupan los datos.

Pasos para agrupar datos.

a. Determinar el rango o recorrido de los datos.

Rango = Valor mayor – Valor menor

b. Establecer el número de clases (k)en que se van a agrupar los datos tomando como base para esto la siguiente tabla.

Tamaño de muestra o No. De datos Número de clases

Menos de 50 5 a 7

50 a 99 6 a 10

100 a 250 7 a 12

250 en adelante 10 a 20

El uso de esta tabla es uno de los criterios que se puede tomar en cuenta para establecer el número de clases en las que se van a agrupar los datos, existen otros para hacerlo.

c. Determinar la amplitud de clase para agrupar (C).

d. Formar clases y agrupar datos.

Para formar la primera clase, se pone como límite inferior de la primera clase un valor un poco menor que el dato menor encontrado en la muestra y posteriormente se suma a este valor C, obteniendo de esta manera el límite superior de la primera clase, luego se procede a obtener los límites de la clase siguiente y así sucesivamente.

Ejemplo:

Los siguientes datos se refieren al diámetro en pulgadas de un engrane.

6.75 7.00 7.00 6.75 6.50 6.50 7.15 7.00

6.50 6.50 6.50 6.25 6.25 6.50 6.65 7.00

7.25 6.70 6.00 6.75 6.00 6.75 6.75 7.10

7.00 6.70 6.50 6.75 6.25 6.65 6.75 7.10

7.25 6.75 6.25 6.25 7.00 6.75 7.00 7.15

a) Agrupe datos, considere k=6.

b) Obtenga: Histograma, polígono de frecuencias, ojiva y distribución de probabilidad.

c) Obtenga: media, mediana, moda y desviación estándar.

Solución:

a) Agrupando datos;

1. R= VM - Vm = 7.25 – 6.00 = 1.25

2. k = 6

3.

4.Formando clases.

Para formar la primera clase se toma un valor un poco menor que el valor menor encontrado en la muestra; luego,

LI LS Frecuencia Marca de clase Límite real inferior Límite real superior Frecuencia relativa Frecuencia Relativa acumulada

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