Datos No Agrupados

DATOS NO AGRUPADOS

Para conocer el coeficiente intelectual de 250 alumnos de nuevo ingreso de la carrera de matemáticas aplicadas se decidió aplicar un test de inteligencia a una muestra de 25 de ello obteniéndose las siguientes puntuaciones:

105, 99, 109, 100, 94, 100, 97, 120, 99, 107, 96, 107, 100, 109, 105, 97, 100, 105, 96, 99, 100, 97, 105, 107, 99.

Para realizar la distribución de frecuencias debemos, en primer lugar, ordenar los datos (de mayor a menor o de menor a mayor), representarlos en una tabla y realizar el recuento correspondiente a cada uno de los valores tal y como se expresa en la tabla siguiente:

Puntuaciones Marcas Frecuencias

120

109

107

105

100

99

97

96

94 /

//

///

////

/////

////

///

//

/ 1

2

3

4

5

4

3

2

1

DATOS AGRUPADOS

Construir la distribución de frecuencias absolutas y relativas, tanto individuales como acumuladas, para las siguientes puntuaciones.

3, 6, 7, 9, 9, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 20, 20, 20, 20, 20, 22, 23, 24, 24, 24, 25, 25, 28, 35, 37.

Número de renglón

( ) Datos obtenidos de la variable Frecuencia Frecuencia acumulada Frecuencia relativa

1 3 f1= 1 f1=F1= 1 h1=f1/N=0.0625

2 6 f2= 1 f1+f2= F2= 2

3 7 f3= 1 f1+f2+f3= F3=3

4 9 f4= 2 f1+f2+f3+f4= F4=5

5 12 f5= 2 f1+f2+f3+f4+f5= F5=7

6 13 f6= 2 f1+f2+f3+f4+f5+f6= F6=9

7 14 f7= 2 f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7=F7=11

8 15 f8=2 f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8=F8=13

9 16 f9=2 f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9=F9=15

10 20 f10=5 f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10=F10=20

11 22 f11=1 f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10+f11=F11=21

12 23 f12=1 f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10+f11+f12=F12=22

13 24 f13=3 f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10+f11+f12+f13=F13=25

14 25 f14=2 f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10+f11+f12+f13+f14=F14=27

15 28 f15=1 f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10+f11+f12+f13+f14+f15=F15=28

16 35 f16=1 f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10+f11+f12+f13+f14+f15+f16=F16=29

17 37 f17=1 f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10+f11+f12+f13+f14+f15+f16+f17=F17=30

Total N=30

No obstante, podríamos haber organizado los datos comenzando el primer intervalo con un límite aparente inferior distinto (por ejemplo, 2 ó 3). En ese caso, la distribución resultante diferirá algo de la aquí construida.

En primer lugar, calculamos la amplitud total para la serie de puntuaciones con las que vamos a trabajar.

A.T. = PMAYOR - PMENOR + 1 = 39 - 3 + 1 = 37

A continuación determinamos el número de intervalos necesarios. Teniendo en cuenta que la amplitud del intervalo debe ser igual a 5, de acuerdo con el enunciado del problema, el número de intervalos vendrá dado por la relación (cociente) entre la amplitud total y la de cada intervalo: 37/5 = 7.4.

Este valor nos indica que necesitamos un número superior a 7 intervalos para distribuir todas nuestras puntuaciones en intervalos de amplitud 5. El número de intervalos mínimo necesario sería 8. Una vez construidos los intervalos, determinamos la frecuencia absoluta individual (f) en cada uno de ellos, la proporción (p), el porcentaje (P) y los correspondientes valores acumulados para todos ellos (fa, pa y Pa).

...