Matematicas



Distribución Binomial (Ejemplo)

Por ejemplo, la distribución binomial se puede usar para calcular la probabilidad de tener 5 días despejados (sin nubes) en 30 días de un mes.

En realidad sólo se calcula la probabilidad de tener 5 días despejados, pero como es lógico si

en 30 días de un mes tenemos 5 días despejados el resto deben ser días nublados o algo nubosos, 25 en este caso.

Por lo tanto debemos definir la variable "X: Número de días despejados obtenidos en 30 días". En este caso se tiene que x = 5 y n = 30, Θ = 0.5 resulta:

b(5:30:0.5)= (30) 0.55(1-0.5) 30-5= 0.0001327\



Distribuciones Continuas

I-6

Las distribuciones de probabilidad continuas son aquellas en las que la variable aleatoria puede asumir un número infinito de valores, que son resultado de una medición. Por ejemplo, el valor de la temperatura media del aire en intervalos dados de tiempo. Por supuesto que las variables aleatorias continuas dependen de la exactitud del instrumento de medición en este caso del termómetro.

También existen varios tipos de distribuciones continuas de probabilidad, las mas usadas son:

Distribución Normal o gausiana, Distribución t de Student, Distribución χ-cuadrado, Distribución Gamma

Las distribuciones continuas son imposibles de tabular y por lo tanto se representan con curvas.

Curva de una distribución de probabilidad continua

Distribuciones continuas Normal o gausiana

La distribución normal fue reconocida por primera vez por el francés Abraham de Moivre (1667-1754) y posteriormente, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) formuló la ecuación de la curva; de ahí que también se la conozca, más comúnmente, como la "campana de Gauss".

La distribución de una variable normal está completamente determinada por dos parámetros, su media y su desviación estándar. La función de densidad de la curva normal está definida por la siguiente ecuación:

Donde μ es el valor medio

σ es la desviación estándar

Es la distribución continua de probabilidad más importante de toda la estadística. Como vimos anteriormente, una variable aleatoria continua es la que puede asumir un número infinito de posibles valores dentro de un rango específico. Estos valores usualmente resultan de medir algo (medidas de longitud, de peso, de tiempo, de temperatura, etc.)

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