ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

UNIDAD 2 – TAREA 2 – TRIGONOMETRIA

ERIKA ARRIGUI ARIAS

CODIGO: 1.005.820.342

GRUPO

394

TUTOR

JAIME ALBERTO CARVAJAL

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONOMICAS Y DE NEGOCIOS – ECACEN

IBAGUE

INTRODUCCION

En el presente trabajo se relacionan temas de la trigonometría, se desarrollan una serie de problemas para los cuales tras su desarrollo se afianza el conocimiento en base a las razones trigonométricas.

Se realizarán las comprobaciones de las mismas por medio de una herramienta llamada GeoGebra la cual nos ayudara a revisar si nuestra ecuación o solución esta correcta. Anexo a esto se reflejará en un video la exposición de uno de estos temas para reforzar nuestros conocimientos y aplicar lo aprendido.

Desarrollo de Ejercicios: 5, 10, 15 y 20

Ejercicio 5.

Cuando se observa un rascacielos desde lo alto de un edificio de 18.3 metros de

altura, el ángulo de elevación es 57°. Cuando se ve desde la calle junto al edificio

más pequeño, el ángulo de elevación es de 60°. ¿Aproximadamente cuál es la

distancia entre las dos estructuras? y ¿Cuál es la altura del rascacielos?[pic 1]

Solución

Ecuación (1)

[pic 2]

[pic 3]

Ecuación (2)

[pic 4]

[pic 5]

Despejamos x de la ecuación (1)

Ecuación (3)

[pic 6]

Reemplazamos la ecuación (3) en la (2)[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

Se reemplaza el valor de y en la ecuación (3) para calcular x.

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

Respuesta/ La distancia entre las dos estructuras es de 95.19 y la altura del rascacielos es de 164.88

Ejercicio 10.

Un carpintero corta el extremo de una tabla de 4 pulgadas, formando un bisel

de 25° con respecto a la vertical, comenzando en un punto a pulgadas del [pic 20][pic 19]

extremo de la tabla.

Calcular las longitudes del corte diagonal y del lado restante.  Vea la figura.

Solución. 

Teniendo en cuenta los datos sacamos a parte el triangulo para calcular los valores de x y de y por medio de la identidad reciproca y a continuación se mencionan las que se utilizaran. 

[pic 21]

[pic 22]

Coseno: [pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

Tangente: [pic 28][pic 27]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

RTA/ Las longitudes del corte son Diagonal Y=0.55 y del lado restante Z= 1,22

Que equivale a la suma de X=1.07 + CA=  [pic 32]

Ejercicio 15.

Un tramo recto de carretera de 5 millas sube a una montaña de 4000 pies de altura. Determine el ángulo que forma la carretera con la horizontal.

[pic 33]

De acuerdo con la tabla de conversiones de unidades, tenemos que convertir todos los datos a millas.

1ft = 0.000189394 mi

X = 5 mi

X = 26399.99 mi

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