ANÁLISIS MATEMÁTICO 2
rolandoaccTesis22 de Diciembre de 2020
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR[pic 1][pic 2]
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
ANÁLISIS MATEMÁTICO 2
[pic 3]
Ing. Diego M. Sánchez Oñate.
INTEGRANTES:
Burga Widinson
Fiallos Galo
Llanos Damaris
Otañez José
Reascos Génesis
Toaquiza Erika
Zapata Galo
SEMESTRE: Segundo PARALELO: S2-P3
SEMESTRE LECTIVO: 2020-2021
Contenido
Portada……………………………………………………………………………………………………………………………………………………1
Índice………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2
Teoría resolución de funciones trigonométricas seno y coseno elevados a la “n” potencia…………………….3
Primer ejemplo de resolución de ejercicios…………………………………………………………………………………………….3
Gráfica del primer ejemplo………………………………………………………………………………………………………………………4
Segundo ejemplo de resolución de ejercicios………………………………………………………………………………………….5
Gráfica del Segundo ejemplo………………………………………………………………………………………………………………….5
Ejercicios resueltos para refuerzo del alumnado………………………………………………………………6
Referencias…………………………………………………………………………………………………………………….8
En este trabajo de autoría, veremos como resolver integrales de seno y coseno tipo:
[pic 4]
Para poder resolver este tipo de integrales debemos considerar dos (2) casos diferentes:
- Cuando “n” es par
n=2k
[pic 5]
Identidades trigonométricas
[pic 6]
[pic 7]
- Cuando “n” es impar
n=2k+1
[pic 8]
[pic 9]
Identidades trigonométricas
[pic 10]
[pic 11]
(Piskunov, 1977)
EJEMPLOS
En las integrales de potencias pares en el coseno se debe aplicar el coseno del ángulo mitad
[pic 12]
= [pic 13][pic 14]
= [pic 15]
= [pic 16]
= [pic 17]
= [pic 18]
=[pic 19]
=[pic 20]
=[pic 21]
=[pic 22]
Gráfico:
[pic 23]
EJEMPLO 2
En las integrales de potencias impares en el seno se relacionan con la identidad trigonometrica
[pic 24]
= [pic 25][pic 26]
= [pic 27]
= [pic 28]
= [pic 29]
= [pic 30]
...