Actividad 8 - Función cuadrática
Enviado por vangelibanezc • 15 de Abril de 2018 • Apuntes • 250 Palabras (1 Páginas) • 169 Visitas
Víctor Angel Ibáñez Cervantes.
Lic. Economía.
Profesora: Irma Terrazas Méndez
Actividad 8 - Función cuadrática
Problemas 3.3
Establezca si la función es cuadrática o no.
Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx + c, donde a, b, y c son números reales con un término cuadrático.
[pic 1]
Por lo que tenemos que:
[pic 2]
Siguiendo los requerimientos concluimos que: es una ecuación cuadrática.
[pic 3]
Ordenamos los términos de la siguiente forma:
[pic 4]
Esta función cuenta con la forma siendo la ecuación de la recta, por lo que se concluye que no es una función cuadrática.[pic 5]
[pic 6]
Desarrollando el cuadrado tenemos la siguiente función.
[pic 7]
Ordenamos por el termino mayor.
[pic 8]
Por lo que tenemos:
[pic 9]
Siguiendo los requerimientos concluimos que: es una ecuación cuadrática.
[pic 10]
Ordenamos los términos respectivos quitando el denominador quedando la función:
[pic 11]
Por lo que tenemos:
[pic 12]
Siguiendo los requerimientos concluimos que: es una ecuación cuadrática.
[pic 13]
- Encontrar el vértice de la parábola.
Tenemos:
[pic 14]
El vértice de la parábola se obtiene con lo siguiente:
[pic 15]
Donde:
[pic 16]
[pic 17]
Resolviendo las ecuaciones:
[pic 18]
[pic 19]
Entonces tenemos que:
[pic 20]
El vértice de la parábola es [pic 21]
Corresponde al punto mas alto de la parábola debido a que:
[pic 22]
[pic 23]
- La intersección en y.
Para saber la intersección de la parábola con el eje y, se toma lo siguiente:
[pic 24]
[pic 25]
La intersección en el eje y es:
[pic 26]
- la intersección en x.
Para obtener la intersección en el eje x, se iguala la función cuadrática a cero.
[pic 27]
Factorizamos la ecuación para poder sacar sus raíces.
[pic 28]
Entonces tenemos que interseca la parábola en:
[pic 29]
En conclusión.
Los puntos son donde la parábola interseca en el eje x.[pic 30]
El punto es donde la parábola interseca en el eje y.[pic 31]
Melissa Murrias. (2000). Ecuaciones Cuadráticas. 2000, de CREMC Sitio web: http://ponce.inter.edu/cremc/cuadratica.html
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