Algebra lineal
Enviado por Sergio Castaneda • 13 de Febrero de 2021 • Apuntes • 381 Palabras (2 Páginas) • 195 Visitas
NOMBRES:
Sergio Alejandro Castañeda García
Luis Miguel Prada Loaiza
Michael Estiven Moncada Martin
Maria Alejandra Moscoso Santamaria
1.
(a) u = 2i + 3j + 4k, v = −i + 3j – k
U x V = = –15i – 2j + 9k [pic 1]
(b) u = (1, 0, 1), v = (2, 3, −1)
U x V = = –3i + 2j + 3k [pic 2]
(c) u = i − j + 2k, v = 3i − 4j + k
U x V = = 7i – 5j – 1k[pic 3]
(d) u = (2, −1, 1), v = −2u
[pic 4]
U x V = 0[pic 5]
3. Sean u = i + 2j − 3k, v = 2i + 3j + k, w = 2i − j + 2k y c = −3. Verifique las propiedades (a) a (d) del teorema 5.1.
- U x V = -( V x U)
U x V = [pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
- U x ( V + W) = U x V + U x W
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
- ( U + V) x W = U x W + V x W
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
- c (U x V) = (cU) x V = U x (cV)
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
5. Sean U = i − j + 2k, V= 2i + 2j − k y w = i + j − k.
(a) Verifique la ecuación (3).
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
(b) Verifique la ecuación (4).
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
7. Verifique que cada uno de los productos cruz u × v del ejercicio 2 es ortogonal a u y a v.
(a) u = (1, −1, 2), v = (3, 1, 2)
[pic 31]
NO ES ORTOGONAL
(b) u = 2i + j − 2k, v = i + 3k
[pic 32]
NO ES ORTOGONAL
(c) u = 2j + k, v = 3u= 3(2J+K)= 6j +3k
[pic 33]
NO ES ORTOGONAL
(d) u = (4, 0, −2), v = (0, 2, −1)
[pic 34]
9. Determine el área del triángulo con vértices P1(1, −2, 3), P2(−3, 1, 4), P3(0, 4, 3).
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
11. Determine el área del paralelogramo con lados adyacentes
u = i + 3j − 2k y v = 3i − j − k.
[pic 38]
[pic 39]
13. Repita el ejercicio 12 para u = i − 2j + 4k, v = 3i + 4j +
k y w = −i + j + k.
[pic 40]
[pic 41]
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