Algoritmo Babilónico

Algoritmo Babilónico

Autores: Alejandro Valdibiezo, Joaquín Lucero y Juan Galletti.

Fecha: 11/05/2023

Institución educativa: Escuela Provincial de Enseñanza Técnica  Nº 14 “Doña Gregoria Matorras de San Martin”

Nota:

Observaciones:

El algoritmo Babilónico es un método que sirve para extraer la raíz cuadrada de cualquier numero real positivo. Los Babilónicos se dieron cuenta que extraer las raíces de cuadrados perfectos (1, 4, 9, 16) era muy fácil, pero la de un cuadrado no perfecto resultaba muy difícil, es ahí donde surgió el algoritmo.

En la antigüedad las matemáticas estaban relacionadas directamente con la geometría, es ahí donde se dieron cuenta que una raíz se podía ver como el área de un cuadrado donde su Base por su Altura sea el resultado de la raíz.

Ejemplo 1:

√16= 4         Como en un cuadrado todos sus lados son iguales, obtenemos que base por altura (4x4) nos da el área (16).

Entonces propusieron crear un rectángulo donde se lleve su base y altura a ser aproximadamente iguales.

Ejemplo 2: Buscaremos la raíz del número 28

1º Paso: Buscar un número que será la base de un rectángulo que debo formar. El número que obtuve es 7. La base de mi rectángulo es 7, ahora me falta la altura.

2º Paso: Divido el número original (radicando) entre el número que obtuve en el paso 1. (La base de mi rectángulo), con este procedimiento, obtengo la altura de mi rectángulo, 28/7=4. La altura de mi rectángulo es 4.

3º Paso: Ahora debo formar un nuevo rectángulo, cuyas medidas se vayan aproximando más a la raíz que busco. La base. la voy a obtener con el promedio de las dimensiones del rectángulo anterior, es decir, Base= (7+4) /2= 5.5

 Ya tengo la base de un nuevo rectángulo.

4º Paso: Realizo el mismo procedimiento del paso 2, es decir, divido mi nueva base entre el número original y así obtengo la altura de mi nuevo rectángulo, Altura=28/5.50=5.09

 La altura de mi nuevo rectángulo es: 5.09

5º Paso: Repito el mismo procedimiento desde el paso 3. es decir, debo formar otro rectángulo con el promedio de las dimensiones del rectángulo anterior. es decir, Base= (5.5+5.09) /2= 5.295

La base de un nuevo rectángulo es 5.295

6to. Paso: Divido mi nueva base entre el número original y así obtengo la altura de mi nuevo rectángulo. Altura=28/5.295=5.288 Me doy cuenta por las medidas que mi rectángulo es aproximadamente un cuadrado de lado 5.2 . Por lo tanto, la raíz cuadrada de 28 es 5.2 .

Podría llegar a una respuesta mucho más cercana a la real, si en mis operaciones hubiese tomado una mayor cantidad de decimales.

Una vez que sabemos cómo aplicar el método crearemos un diagrama de flujo con respeto al algoritmo Babilónico:

[pic 1]

¿Podemos observar un gran inconveniente en este simple diagrama de flujo?

Claro, estamos tratando de igualar nuestra base con la altura (B=H), cosa que es imposible, ya que es un rectángulo y recurriendo a principios geométricos, los lados del rectángulo nunca son iguales, ya que si queremos una figura con lados iguales recurrimos a un cuadrado, nosotros con este algoritmo quereos lograr un rectángulo donde se pueda aproximar el valor de la base y la altura lo mas posible.

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