Analizar el funcionamiento de los ascensores a través del álgebra de Boole

INTRODUCCIÓN

Los ascensores han sido uno de los inventos más innovadores que nos han ayudado a movilizar objetos y personas de un piso a otro en edificios con gran tamaño, desde el primer ascensor que tenía un sistema de funcionamiento muy primitivo (se sostenían con cuerdas y eran tiradas por hombres y/o animales) posterior a esto en Francia e Inglaterra se contaba con un prototipo a los cuales se les denominaba sistema de elevación, estos dos aparatos utilizaban un sistema basado en un mecanismo de grúa para lograr subir y bajar a través de los pisos. Fue Waterman, quien inventó el primer montacarga, cuyo objetivo era subir y bajar mercancia y personas a través de una plataforma unida a un cable, sin embargo este invento no aportaba seguridad al usuario hasta que Elisha G. Diseña el primer ascensor con un sistema dentado teniendo por intención amortiguar la caída en caso de que el cable fallará al sostenerlo.

 Después se construyó el ascensor de vapor con freno de seguro, luego William Armstrong se inventó el elevador hidráulico de engranajes (que funcionaban debido a la presión del agua) hasta que en el año 1904 se instalaran las primeras máquinas de tracción eléctricas sin engranajes, los cuales permitieron una mayor velocidad y por lo tanto tenían límites de altura más elevados a las dos versiones anteriores del ascensor, así a través de los años el sistema va cambiando y evolucionando pero siempre teniendo una constante, el uso del ascensorista, este hecho varía al instalar un mando automático. Como se ha escrito, con el paso del tiempo los ascensores han progresado y han añadido más sistemas que permiten un mejor funcionamiento y una mayor seguridad. El siguiente proyecto tiene como objetivo comprender la relación entre el funcionamiento y lógica computacional utilizando el Álgebra de bloone cuyas teorías y leyes son aplicadas en el diseño de circuitos de conmutación eléctrica y es de suma importancia para entender el cómo funciona la lógica de los ascensores en la actualidad.

OBJETIVOS

Objetivo general.

• Analizar el funcionamiento de los ascensores a través del álgebra de Boole.

        Objetivo específicos.

• Demostrar la importancia del algebra de Boole para simplificar los circuitos lógicos.
• Identificar y categorizar las diferentes puertas lógicas para facilitar el análisis del circuito digital de un ascensor.
• Desarrollar un ejercicio para simplificar

DESARROLLO

Álgebra de Boole también llamada álgebra booleana, en informática y matemática es una estructura algebraica que esquematiza las operaciones lógicas Y, O, NO y SI , así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento. El álgebra de boole tiene como objetivo utilizar técnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional para así poder solucionar más rápidamente problemas como lo son los que tienen que ver con el ámbito de diseño electrónico. Fue inventada en el año 1854,  por el matemático inglés George Boole, es un método para simplificar los círculos lógicos.

Es una estructura algebraica que esquematiza operaciones lógicas como and, or y not este estudio es importante puesto que permite por medio de su análisis simplificar los circuitos así reducir el costo y el uso de compuertas. También podemos hacer los cálculos y las operaciones lógicas de los circuitos aún más rápido siguiendo algunos teoremas, que se conocen como "Teoremas del álgebra de Boole" son reglas que se emplean para manipular ciertas expresiones matemáticas en funciones booleana.

Al formular expresiones matemáticas para circuitos lógicos es importante tener conocimiento del álgebra booleana, que define las reglas para expresar y simplificar enunciados lógicos binarios.

Leyes e identidades del álgebra booleana.

[pic 1]

Leyes conmutativas.

·         A + B = B + A

·         A ∙ B = B ∙ A

Leyes asociativas.

·         (A + B) + C = A + (B + C)

·         (A ∙ B) ∙ C = A ∙ (B ∙ C)

Leyes distributivas.

·         A ∙ (B + C) = (A ∙ B) + (A ∙ C)

·         A + (B ∙ C) = (A + B) ∙ (A + C)

Otras identidades útiles.

·         A + (A ∙ B) = A

·         A ∙ (A +B) = A

·         A + (A ∙ B) = A + B

·         (A + B) ∙ (A + B) = A

·         (A + B) ∙ (A + C) = A + (B ∙ C)

·         A + B + (A ∙ B) = A + B

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