Anillos de newton

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2. INSTITUTO  BALSEIRO

ANILLOS DE NEWTON

Materia: Física Experimental

Fecha: 29/8/18  

Autor: Francesco Camussoni

1. RESUMEN

        Se midió el radio de curvatura de distintas lentes a través de la medición del radio de los anillos de Newton que producían. Se utilizaron distintas lentes monocromáticas y se midió para luces incidentes de distinta longitud de onda. Los resultados fueron:

RLENTE3 = (0.051 ± 0,003)m

RLENTE4 = (0.061 ± 0,004)m

    NTRODUCCIÓN

El fenómeno de los anillos de newton, es un patrón de interferencia causado por la reflexión de la luz entre dos superficies, una curva y otra plana.

Este fenómeno, en  general, sucede en superficies delgadas, en donde el haz de luz, en parte se refleja en la primer superficie de contacto y otra parte incide en la superficie delgada. Dentro de la lente delgada, en la superficie opuesta puede suceder lo mismo como se muestra en la Figura 1. Esto produce una diferencia de camino óptico (C.O), que de ser múltiplo de π o π/2 producirá interferencia constructiva o destructiva respectivamente, esto es:

                                                                        ΔC.O=mλ                                                                   (1)

Si se supone que el haz de luz incide con un angulo pequeño a la normal y que la longitud de onda dentro del material es λn=λ/n, con n el indice de refracción del material. Además es necesaria la inclusión de un factor ½ sumado a m debido a que la reflexión produce un cambio de fase de 180°

                                                                      2h=(m+½)λn                                                                 (2)

Donde h es el espesor del la película delgada, λn es la longitud de onda λ del material dividido el indice de refracción del material n y m indica de qué máximo se trata.

 Figura 1. Esquema del camino óptico seguido por un haz de luz en casos de interferencia.[pic 2]

Con luz monocromática, si se utiliza una lente esférica como se muestra en la Figura 2. se observa una serie de anillos concéntricos que alternan entre brillantes y oscuros. Estos anillos tienen su centro en el punto de contacto entre las dos superficies.

Los claros son formados por interferencia constructiva entre los haces de luz mientras que los anillos oscuros son causados por interferencia destructiva.

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Figura 2. Esquema de la lente esférica y el camino seguido por los haces de luz.

Con la relación entre r, R y h que se observa en la Figura 2:

                                                                    r2 = R2 – (R-h)2                                                                                                             (3)

                                                             r2 = R2 – R2 + 2Rh – h2                                                                                                    (4)

Despreciando el termino h2 y remplazando h de la ecuación (4) por la ecuación (2) se obtiene:

                                                                   R = r2/(m+½)λn                                                                 (5)

La ecuación 5 permite calcular el radio de la lente sabiendo el radio de algún anillo de interferencia constructiva. Si el medio en el cual se produce la diferencia de camino óptico es aire, entonces  λn=λ

El objetivo de este trabajo es determinar el radio de curvatura de distintas lentes esféricas y realizar el correspondiente análisis de errores que presenta esta medición, como así determinar qué factores producen el mayor error de medición, para mejorar la misma y obtener un mejor resultado.

MÉTODO EXPERIMENTAL

Los materiales e instrumentos utilizados fueron:

• Microscopio Reichert.
• Lentes esféricas.
•  Tornillo micrométrico (precisión 0.001mm).
• Lentes polarizadoras.
• Alambres de cobre

Primeramente se realizó una calibración del microscopio. Para esto se utilizó una lente ocular que poseía divisiones sobre si misma, diversos alambres de cobre de distintos diámetros y un tornillo micrométrico.

Se realizaron 10 mediciones para cada alambre, para un lente de amplificación x8 y x16, para lo cual se contó la cantidad de divisiones que representaba el diámetro del alambre y su medición correspondiente con el tornillo micrométrico. Para esto se debió hacer foco cuidadosamente para distinguir el alambre lo mejor posible.

Así se obtuvo una calibración que se presenta en la Tabla 1.

Tabla 1. Calibración del microscopio para la lente ocular dada.

Una vez calibrado el instrumento se realizó mediciones para dos lentes esféricas de distintos tamaños. Se realizaron 10 mediciones para el radio del segundo máximo de interferencia para cada lente esférica con una luz monocromática incidente verde y una violeta. La longitud de onda de la luz verde se supuso de λver=530nm y la longitud de la luz violeta era de λvio=440nm. Luego se determinó el radio de cada lente esférica.

A continuación se presentan los resultados en la Tabla 2. para una luz incidente con longitud de onda λver con las lentes x8 y x16 del microscopio.

Tabla 2. Resultados obtenidos para λver=530nm para cada una de las lentes esféricas

En la Tabla 3. se presentan los mismos resultados para una luz incidente con longitud de onda  λvio con las distintas lentes del microscopio.

Tabla 3. Resultados obtenidos para λvio=440nm para cada una de las lentes esféricas.

Es notable el error en el radio de la esfera R. La mayor parte del error proviene de la pobre calibración de la lente ocular, que tiene un gran error, a pesar de que todas las mediciones son indistinguibles entre si. Para mejorar esta situación se utilizó una regla calibrada a fin de obtener una medición con menor error. Con dicha regla, se obtuvo una calibración que se puede observar en la Tabla 4.

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