Anualidades Con Gradientes

Anualidades con gradientes

1. Calcule el valor presente de una anualidad de 10 cuotas semestrales vencidas de 2000 soles que tienen una gradiente aritmética de 300 soles, si la tasa efectiva semestral es de 5%.

 Solución:

R=2000

G=300

n= 10 cuotas mensuales

i= 5% TES

P= 15443.47 + 9495.61

P=24939.08

 El valor presente es de 24939.08 soles

 Calcular el valor futuro del anterior ejercicio.

 Solución:

VF= 40623.13

2. Calcule el valor que tiene para la empresa en el momento presente un conjunto de pagos que se produce cada 3 meses por los siguientes montos: 10000; 10500; 11000; 11500; 12000; 12500; 13000; 13500. i= 10% TET

 Solución:

R= 10000

G= 500

n= 8 cuotas trimestrales

i= 10%TET

P= 53349.26 + 8014.34

P= 61363.60

 El valor presente es de 61363.60 soles. 

3. Queremos calcular el valor presente de un flujo de ingresos registrados anualmente cuyo valor el primer año es $120000 que se estima crecerá un 10% anualmente. La tasa aplicada es el 14% TEA. n= 10 cuotas anuales.

->Solución:

A= 120000

i=14% TEA

n= 10 cuotas

P= 901 062.08

 El valor presente suma 901062.08 dólares.

4. Un banco le presta a un cliente $560000 con un interés del 35% capitalizable cada mes. El deudor tiene un plazo de 5 años para amortizar la deuda. Si el primer pago vence dentro de un mes y de ahí en adelante cada pago se reajusta en un 2% más, ¿Cuál debe ser el valor del primer pago mensual?

-> Solución:

entonces

P= 560000

n= 60 cuotas mensuales

i= 0.35/12 => 0.02916667

A= 12 357.90 dólares

5. Guillermo pide prestada cierta cantidad de dinero y firma un contrato- pagaré mediante el cual se estipula la obligación de pagar $750 cada fin de mes, durante un año, aumentando sus pagos sucesivos $50 cada mes. Si la tasa de interés es del 32% anual con capitalización mensual, encuentre la cantidad de dinero que Guillermo pidió prestada.

 Solución:

R= 750

G= 50

n= 12 cuotas mensuales

i= 0.32/ 12 por mes => 0.026666666

P= 7616.26 + 2623.66

P= 10239.92 dólares

6. La compañía Alfa-Omega S.A., ha firmado un contrato según el cual tiene que hacer los siguientes pagos inmediatos: $20000 de inmediato; $10000 al final del primer mes; $8000 al final del segundo; $6000 al final del tercero; $4000 al fiinal del cuarto y $2000 al final del quinto mes. ¿Qué cantidad de dinero debe invertir la compañía en un fondo especial que gana el 22% capitalizable en forma mensual, para poder hacer los pagos indicados?

 Solución:

R= 10000

G= -2000

n= 5 cuotas mensuales

i= 0.22/12 = 0.01833333

PP= 47363.46 - 18601.25

P=28762.21

 La cantidad de dinero que debe invertirse es de $28762.21; en esta cantidad no se toma en cuenta el pago inmediato de $20000.

7. Un

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