EJERCICIOS PARA PRACTICAR DE INGENIERIA ECONÓMICA. TEMAS ANUALIDADES Y GRADIENTES

EJERCICIOS PARA PRACTICAR DE INGENIERIA ECONÓMICA.

TEMAS ANUALIDADES Y GRADIENTES

1. Un crédito de $ 8.000.000 para cancelarlo en 24 cuotas mensuales de $ 120.000 con dos cuotas extras en pactadas en los meses 8 y 16, si la tasa de intereses es del 3,2% mensual; a) calcular el valor de las cuotas extras. b) Si las cuotas correspondientes a los meses 7,8, 9 y 10 no se han cancelado que valor se debe cancelar cuando se venza la cuota 11 para ponerse al día?; c) Si las cuotas comprometidas cancelar hasta el mes 14 ya se pagaron, cual es el valor a cancelar en el mes 15 para saldar la deuda?; d) Si la cifra obtenida en c) se refinancia para cancelar en cuotas iguales bimestrales por 2 años, Cuál es el valor de la cuota?
2. Se hacen depósitos mensuales de $ 150.000 en una institución financiera que paga el un interés del 2,6% mensual. a) ¿Qué suma se tendrá acumulada al final de dos años?; c) A cuanto se modifica ese valor si la tasa de interes se modifica a partir del mes 8 al 4.1% semestral?; c) Cuánto se debe consignar al final del mes 15 para obtener una suma igual a la indicada en el literal a) si se cambia la tasa de interes indicada en el literal b)
3. Una empresa necesitará reponer una máquina dentro de 6 años, la cual, en ese momento tendrá un valor de mercado de $ 1.800.000. De acuerdo a estudios de mercado realizados, se espera que la máquina nueva cueste alrededor de $ 9,500.000 y se decide hacer un fondo para cubrir el costo. Si se puede obtener una tasa de interés del 30% Anual pagadero semestral, a)  ¿Cuánto se tiene que depositar cada semestre para tener el dinero para reponer la máquina al final de su vida útil?; b) Cuánto dinero hay en el fondo al finalizer los 3 primeros años?; c) Si los depósitos no son semestrales sino trimestrales, de que monto deben ser?
4. Una persona desea adquirir un apartamento que dentro de 10 años costará la suma de $ 120.000.000. Por tal motivo hoy cancela una cuota inicial de $ 15.000.000 y cada mes cancela cuotas mensuales iguales. La tasa de intereses que se le cobra es del 24% anual. a) ¿Cuál es el cuota mensual requerida?; b) Si las primeras 40 cuotas mensuales ya se cancelaron, cual es el saldo de la deuda cuando se venza la cuota 41?; c) Determinar el valor de la cuota mensual si la tasa de interes disminuye cada 3 años un 1 % annual.
5. Una deuda de $ 20.000.000 se debe cancelar con cuotas mensuales iguales de $ 1.500.000 cada una. Si la tasa de interés es del 2% mensual. a) Determine el número de cuotas para cancelar la obligación financiera; b) Determine el número de cuotas si la tasa de interes es del 2% por los primero 10 meses y luego cambia al 3% mensual.
6. Supóngase el caso de un contrato de arrendamiento por un año, en el que los pagos del canon son mensuales anticipados por un valor de $700.000, si las partes del contrato acuerdan que se realice un solo pago al principio del contrato y la tasa estipulada es del 3% mensual. a) De cuanto sería el valor de ese pago único equivalente; b) De cuánto es el valor de los pagos equivalentes si estos son trimestrales vencidos; c) cuál es el valor del pago único equivalente si a partir de la cuota mensual correspondiente al mes 6  la tasa de interés disminuye al 2.5% mensual.
7. Una persona recibe por concepto de arriendo (mes anticipado), la suma de $1.000.000 mensuales, y deposita el 30% en una cuenta de ahorros en una institución financiera, que le reconoce el 2% de interés mensual. El depósito lo realiza un vez recibe el valor de la renta. Si el inmueble estuvo arrendado por un año, a) ¿Cuanto tendrá acumulado en la cuenta al final de los 12 meses?; b) En que momento podrá disponer de $2.000.000 de lo que tiene ahorrado; c) Cuánto tendrá acumulado al finalizar el mes 12 si en el mes 3 retiró $500.000.
8. Se quedan debiendo 12.000.000 que se pagarán con cuotas mensuales iguales, comenzando hoy, de $ 697.336,73 y una cuota extra pactada en el mes de 10 de $ 4.000.000. Si el acreedor cobra una tasa del 2,5% mensual, a) Con cuántas se cancela la deuda?; b) Con cuántas cuotas cancela la deuda si la tasa de interés cambia al 2% mensual a partir del mes 5.
9. El papa de un niño de 12 años empieza a ahorrar para que su hijo pueda estudiar una carrera universitaria. Planea depositar $ 250.000 en una cuenta de ahorros al final de cada mes durante los próximos 5 años. Si la tasa de interés es del 27% anual a) ¿Cuál será el monto de la cuenta al cabo de 5 años?; b) ¿Cuanto recibe por concepto de intereses?; c) Cuando existe en la cuenta de ahorros $4.000.000?; d) Cuál es el monto de la cuenta al cabo de 5 años si la tasa de interes disminuye despues del año 3 al 26% annual.
10.  Cada trimestre el señor García deposita $ 320.000 en su cuenta de ahorros, la cual gana un interés del 3,8% trimestral. Después de tres años, el señor García suspende los depósitos trimestrales y el monto obtenido en ese momento pasa a un fondo de inversión que da el 22% anual pagadero mensual . Si el dinero permaneció 2 años en el fondo de inversión, obtenga: a) el monto final y el interés total Ganado; b) el monto final y los intereses ganados si el tiempo en la cuenta de ahorros fue de 5 años con tasa de interes del 3% bimestral y en el fondo por 4 años con tasa de interes del 20% annual.
11.  El señor Pantoja queda incapacitado de por vida a consecuencia de un accidente laboral. La empresa donde labora le concede una indemnización de $ 450.000.000, con lo cual desea asegurarse una renta mensual para los próximos 20 años. Si el señor Pantoja puede invertir su dinero al 28%. anual a) ¿Cuál será su renta mensual si el capital se agotará a los 20 años?; b) cuál es el valor de la renta mensual . si adicionalmente se requieren rentas semestrales extraordinarias del $1.000.000, si al final de los 20 años se agota el dinero.
12.  Un crédito de $ 8.000.000 para cancelarlo en 24 cuotas mensuales de $ 120.000 que crecen 5% semestralmente con dos cuotas extras en pactadas en los meses 8 y 16, si la tasa de intereses es del 3,2% mensual; a) calcular el valor de las cuotas extras. b) Si las cuotas correspondientes a los meses 7,8, 9 y 10 no se han cancelado que valor se debe cancelar cuando se venza la cuota 11 para ponerse al día?; c) Si las cuotas comprometidas cancelar hasta el mes 14 ya se pagaron, cual es el valor a cancelar en el mes 15 para saldar la deuda?; d) Si la cifra obtenida en c) se refinancia para cancelar en cuotas iguales bimestrales por 2 años, Cuál es el valor de la cuota?
13. Se hacen depósitos mensuales de $ 150.000 que crecen mensualmente $40.000 en una institución financiera que paga el un interés del 2,6% mensual. a) ¿Qué suma se tendrá acumulada al final de dos años?; c) A cuanto se modifica ese valor si la tasa de interes se modifica a partir del mes 8 al 4.1% semestral?; c) Cuánto se debe consignar al final del mes 15 para obtener una suma igual a la indicada en el literal a) si se cambia la tasa de interes indicada en el literal b)
14. Se hacen depósitos mensuales de $ 150.000 que decrecen mensualmente $4.000 en una institución financiera que paga el un interés del 2,6% mensual. a) ¿Qué suma se tendrá acumulada al final de dos años?; c) A cuanto se modifica ese valor si la tasa de interes se modifica a partir del mes 8 al 4.1% semestral?; c) Cuánto se debe consignar al final del mes 15 para obtener una suma igual a la indicada en el literal a) si se cambia la tasa de interes indicada en el literal b)
15. Se hacen depósitos mensuales empezando desde hoy de $ 150.000 que crecen mensualmente 6% en una institución financiera que paga el un interés del 2,6% mensual. a) ¿Qué suma se tendrá acumulada al final de dos años?; c) A cuanto se modifica ese valor si la tasa de interes se modifica a partir del mes 8 al 4.1% semestral?; c) Cuánto se debe consignar al final del mes 15 para obtener una suma igual a la indicada en el literal a) si se cambia la tasa de interes indicada en el literal b)
16. Una empresa necesitará reponer una máquina dentro de 6 años, la cual, en ese momento tendrá un valor de mercado de $ 1.800.000. De acuerdo a estudios de mercado realizados, se espera que la máquina nueva cueste alrededor de $ 9,500.000 y se decide hacer un fondo para cubrir el costo. Si se puede obtener una tasa de interés del 30% Anual pagadero semestral, a)  ¿Cuánto se tiene que depositar cada semestre para tener el dinero para reponer la máquina al final de su vida útil, si las cuotas crecen semestralmente $50.000?; b) Cuánto dinero hay en el fondo al finalizer los 3 primeros años?; c) Si los depósitos no son semestrales sino bimestrales y crecen semestralmente los $50.000, de que monto deben ser?
17. Una persona desea adquirir un apartamento que dentro de 10 años costará la suma de $ 120.000.000. Por tal motivo hoy cancela una cuota inicial de $ 15.000.000 y cada mes cancela cuotas mensuales que crecen un 2,5% mensual. La tasa de intereses que se le cobra es del 24% anual. a) ¿Cuál es la última cuota mensual requerida?; b) Si las primeras 40 cuotas mensuales ya se cancelaron, cual es el saldo de la deuda cuando se venza la cuota 41?; c) Determinar el valor de la ultima cuota mensual si la tasa de interes disminuye cada 3 años un 1 % anual.
18. Una persona desea adquirir un apartamento que dentro de 10 años costará la suma de $ 120.000.000. Por tal motivo hoy cancela una cuota inicial de $ 15.000.000 y cada mes cancela cuotas mensuales anticipadas que crecen un $25.000 mensual. La tasa de intereses que se le cobra es del 24% anual. a) ¿Cuál es la última cuota mensual requerida?; b) Si las primeras 40 cuotas mensuales ya se cancelaron, cual es el saldo de la deuda cuando se venza la cuota 41?; c) Determinar el valor de la ultima cuota mensual si la tasa de interes disminuye cada 3 años un 1 % anual.
19. Una persona desea adquirir un apartamento que dentro de 10 años costará la suma de $ 120.000.000. Por tal motivo hoy cancela una cuota inicial de $ 15.000.000 y cada mes cancela cuotas mensuales que crecen un $25.000 anualmente. La tasa de intereses que se le cobra es del 24% anual. a) ¿Cuál es la última cuota mensual requerida?; b) Si las primeras 40 cuotas mensuales ya se cancelaron, cual es el saldo de la deuda cuando se venza la cuota 41?; c) Determinar el valor de la ultima cuota mensual si la tasa de interes disminuye cada 3 años un 1 % anual.
20. Una deuda de $ 20.000.000 se debe cancelar con cuotas mensuales que crecen $50.000 mensualmente siendo la primera cuota de $ 1.500.000. Si la tasa de interés es del 2% mensual. a) Determine el número de cuotas para cancelar la obligación financiera; b) Determine el número de cuotas si la tasa de interes es del 2% por los primero 10 meses y luego cambia al 3% mensual.
21. Una deuda de $ 20.000.000 se debe cancelar con cuotas mensuales que decrecen $5.000 semestralmente siendo la primera cuota de $ 1.500.000. Si la tasa de interés es del 2% mensual. a) Determine el número de cuotas para cancelar la obligación financiera; b) Determine el número de cuotas si la tasa de interes es del 2% por los primero 10 meses y luego cambia al 3% mensual.
22. Supóngase el caso de un contrato de arrendamiento por un año, en el que los pagos del canon son mensuales anticipados por un valor de $700.000, los cuales crecen $40.000 mensualmente, si las partes del contrato acuerdan que se realice un solo pago al principio del contrato y la tasa estipulada es del 3% mensual. a) De cuanto sería el valor de ese pago único equivalente; b) De cuánto es el valor de los pagos equivalentes si estos son trimestrales vencidos; c) cuál es el valor del pago único equivalente si a partir de la cuota mensual correspondiente al mes 6  la tasa de interés disminuye al 2.5% mensual.
23. Se quedan debiendo 12.000.000 que se pagarán con cuotas mensuales que crecen un 5% mensual, comenzando hoy, de $ 697.336,73 y una cuota extra pactada en el mes de 10 de $ 4.000.000. Si el acreedor cobra una tasa del 2,5% mensual, a) Con cuántas se cancela la deuda?; b) Con cuántas cuotas cancela la deuda si la tasa de interés cambia al 2% mensual a partir del mes 3.
24.  Se quedan debiendo 12.000.000 que se pagarán con cuotas mensuales que crecen $20.000 mensual, comenzando hoy, de $ 697.336,73 y una cuota extra pactada en el mes de 10 de $ 4.000.000. Si el acreedor cobra una tasa del 2,5% mensual, a) Con cuántas se cancela la deuda?; b) Con cuántas cuotas cancela la deuda si la tasa de interés cambia al 2% mensual a partir del mes 3.
25. El papa de un niño de 12 años empieza a ahorrar para que su hijo pueda estudiar una carrera universitaria. Planea depositar $ 250.000 en una cuenta de ahorros al final de cada mes durante los próximos 5 años con un crecimiento en el valor de la cuota de $20.000 cada mes. Si la tasa de interés es del 27% anual a) ¿Cuál será el monto de la cuenta al cabo de 5 años?; b) ¿Cuanto recibe por concepto de intereses?; c) Cuando existe en la cuenta de ahorros $4.000.000?; d) Cuál es el monto de la cuenta al cabo de 5 años si la tasa de interes disminuye despues del año 3 al 26% anual.
26. El papa de un niño de 12 años empieza a ahorrar para que su hijo pueda estudiar una carrera universitaria. Planea depositar $ 250.000 en una cuenta de ahorros al final de cada mes durante los próximos 5 años con un crecimiento en el valor de la cuota del 5% cada semestre. Si la tasa de interés es del 27% anual a) ¿Cuál será el monto de la cuenta al cabo de 5 años?; b) ¿Cuanto recibe por concepto de intereses?; c) Cuando existe en la cuenta de ahorros $4.000.000?; d) Cuál es el monto de la cuenta al cabo de 5 años si la tasa de interes disminuye despues del año 3 al 26% anual.
27.  El señor Pantoja queda incapacitado de por vida a consecuencia de un accidente laboral. La empresa donde labora le concede una indemnización de $ 450.000.000, con lo cual desea asegurarse una renta mensual que crece $20.000 mensualmente para los próximos 20 años. Si el señor Pantoja puede invertir su dinero al 28%. anual a) ¿Cuál será su primera renta mensual si el capital se agotará a los 20 años?; b) cuál es el valor de la primera renta mensual . si adicionalmente se requieren rentas semestrales extraordinarias del $1.000.000, si al final de los 20 años se agota el dinero.

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