Aplicación de la segunda ley de Newton, teniendo en cuenta la variación en la aceleración y en la fricción

Aplicación de la segunda ley de Newton, teniendo en cuenta la variación en la aceleración y en la fricción.

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Resumen

Contexto. La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa. ( Segunda Ley de Newton)

Objetivos. Apreciar la segunda ley de Newton y comparar la teoría con los datos experimentales.  

Métodos. Realizar un montaje con una polea con un hilo que sujete un carro dinámico sobre una superficie y al otro extremo un peso colgando. Medir el tiempo para hallar la aceleración  y compararla con la aceleración teórica para encontrar el margen de error.

Resultados

1. Introducción

Fundamento teórico:

Según la 2° Ley de Newton, la fuerza ejercida sobre un cuerpo de masa m, es igual a la derivada del momento lineal:

[pic 1]

Donde [pic 2]
= mv, o lo que es lo mismo [pic 3]
; [pic 4]

Si tenemos un sistema donde las masas están unidas por un hilo inextensible que pasa por una polea sin rozamiento. La masa 2 desliza sin rozamiento a lo largo de toda la superficie plana, debido a una fuerza ejercida sobre ella por una segunda masa (m1).

Aplicando la 2° ley de Newton sobre cada masa, tenemos que:

• Sobre la masa 2 T2+N+P2 = m2 a; el movimiento es unidimensional, y el P2=N, pero con distinta dirección, con o cual se anulan. Por tanto nos queda una única ecuación: [pic 5]
• Sobre la masa 1 [pic 6]; ocurre lo mismo que con la masa 2, que el movimiento es unidimensional, con lo cual nos queda que P1-T1= m1 a.

Despejando la aceleración de estas dos ecuaciones, y sabiendo que la T1=T2, nos queda:

[pic 7]

Aplicando las ecuaciones de movimiento:

[pic 8]

[pic 9]

Aceleración experimental:

La experimental es lo que puedes medir con instrumental adecuado, aunque sea aproximadamente. Supongamos que vas filmando o registrando de otra forma la lectura de un tacómetro que marca la velocidad de un auto de competición, relacionándola con los tiempos en que se registran. En una gráfica de velocidad en función del tiempo podemos obtener los valores experimentales de la aceleración. Son valores medidos.

Aceleración teórica:

La teórica, suponiendo una aceleración media y conociendo velocidad inicial y final hago un cálculo teórico de cuál es la aceleración que logrará el automóvil. Otra forma a partir del conocimiento del par motor y las transmisiones estimar la fuerza de contacto rueda/piso sin derrapar y conociendo la masa del auto determinar que aceleración teórica puedo obtener en la partida.

[pic 10]

Aceleración:

La palabra aceleración está presente en muchas situaciones de nuestra vida diaria, tanto es así que incluso uno de los pedales en el automóvil se llama “acelerador”. Siempre se utiliza asociada a un movimiento. Sin embargo, el significado que se le da habitualmente no corresponde exactamente al significado que se le da en Física.

[pic 11]

Peso:

Todos los objetos son atraídos hacia la Tierra.  La fuerza ejercida por la Tierra sobre los objetos se denomina fuerza de gravedad.  La gravedad es una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza.  Nadie realmente conoce exactamente por qué esta fuerza jala los objetos unos hacia los otros.  La masa de los objetos y la distancia entre ellos afectan la magnitud de la fuerza.  A mayor masa de los objetos y a menor distancia entre ellos mayor es la intensidad de esa fuerza.  Masas gigantes pueden atraer con mayor fuerza, mientras que a mayor separación las fuerzas se debilitan.

La gravedad de la tierra empuja los objetos hacia el centro de la tierra y a su magnitud se le llama peso del objeto.  Cuando un objeto está en caída libre experimenta una aceleración g que actúa hacia el centro de la Tierra. 

Al aplicar la Segunda Ley de Newton ΣF=ma al objeto de masa m en caída libre, con a = g y ΣF = Fg, se obtiene:

[pic 12][pic 13]

 De este modo, el peso de un objeto, el cual se define como la magnitud de Fg, es mg.

 La fuerza de gravedad trabaja en la masa del objeto para determinar el peso de ese objeto.  La masa de un objeto es la medida del material que hace ese objeto.  La gravedad que jala ese objeto empujándolo hacia el centro de la Tierra, es el peso del objeto. [pic 14][pic 15]

 El peso cambia según el objeto se aleja de la Tierra y de planeta a planeta.  La masa no cambia, ya que el peso  varía con la ubicación geográfica.  Por tanto el peso, a diferencia de la masa, no es una propiedad inherente de un cuerpo.  

2. Método experimental

[pic 16]  [pic 17]

[pic 18]

Los materiales fueron un carro dinámico, una pista, pesas, una polea e hilo inelástico.

Se realizó un montaje con la polea e hilo, a un lado de este se sujetaba el carro dinámico que se deslizaba sobre la pista gracias a la tensión del hilo desde una distancia de 96,5 cm de la polea; al otro lado colgaba en el aire el peso.

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