Comprobación de la segunda ley de Newton, especifica la relación entre la aceleración y la fuerza

INTRODUCCIÓN:

En esta práctica de laboratorio trataremos de dar a conocer la segunda ley de newton que como lo dice su mismo creador que por consecuente lleva el mismo nombre nos da a conocer que esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en el momento lineal de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto; estos conceptos serán explicados y representados gráficamente y estadísticamente a continuación en el siguiente informe que con humildad espero le guste.

SEGUNDA LEY DE NEWTON

OBJETIVOS:

Comprobar la segunda Ley de Newton determinando la relación existente entre:

Aceleración y fuerza, manteniendo la masa constante.

Aceleración y masa, manteniendo la fuerza constante.

FUNDAMENTO TEÓRICO:

La segunda Ley de Newton establece que la aceleración “a” es directamente proporcional a la fuerza neta “F” (fuerza resultante) e inversamente proporcional a la masa “m” de un cuerpo en movimiento. Esto es:

a α F/m (1)

En primer lugar la relación de proporcionalidad entre la relación y la fuerza neta se puede expresar en la siguiente forma:

a/F=constante B1 (2)

O en la forma a=B1F (3)

Esta ecuación indica que la fuerza (variable independiente) y la aceleración (variable dependiente) son directamente proporcionales. La constante B1 se tiene que determinar experimentalmente y demostrar que es el inverso de la masa del cuerpo (B1=1/m).

Por lo tanto, si en un experimento medimos los pares de valores (ai ; Fi) y luego lo graficamos en un sistema de coordenadas cartesianos a vs F, obtendremos una línea recta, cuya ecuación es de la forma

a = A1 + B1F (4)

Donde la pendiente de la recta es el inverso de la masa B1 = 1/m y A1 está relacionada con el error experimental.

En segundo lugar, la relación entre la aceleración y la masa se puede expresar en la siguiente forma:

a = (Constante B_2)/m (5)

O en la forma

a = B2 (1/m) (6)

Esta ecuación no indica que la masa (variable independiente) y la aceleración (variable dependiente) son inversamente proporcionales. La constante B2 se tiene que determinar experimentalmente y demostrar que es la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo (B2 = F).

Por lo tanto, si en un experimento medimos los pares de valores (ai ; mi) y los graficamos en un par de ejes de a vs m, obtendremos una curva cuya ecuación es de la forma

a = B2 m-1 (7)

Para linealizarla hacemos hacemos: Y= a, X= m-1, con lo cual la nueva ecuación es el de una recta del tipo:

Y = A2 + B2X (8)

Donde la pendiente de la recta es la fuerza neta que mueve el cuerpo B2 = F, y A2 es el intercepto, que está relacionado con el error experimental.

En este experimento la masa en movimiento es la de un carrito que se desplaza a lo largo de un riel paralelo al eje x como efecto de la acción de una fuerza neta ejercida sobre el hilo por el peso de los pequeños cuerpos en el porta pesas (figura 1)

Figura 1. Carrito acelerado por acción de una fuerza neta.

Si consideramos que el carrito parte del reposo y recorre una distancia x en un tiempo t, su aceleración está dada por:

a = 2x/t^2 (9)

INFORMACION ADICIONAL:

Segunda ley de Newton o ley de fuerza

La segunda ley del movimiento de Newton dice:

En las palabras originales de Newton:

Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en el momento lineal de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.

En la mayoría de las ocasiones hay más de una fuerza actuando sobre un objeto, en este caso es necesario determinar una sola fuerza equivalente ya que de ésta depende la aceleración resultante. Dicha fuerza equivalente se determina al sumar todas las fuerzas que actúan sobre el objeto y se le da el nombre de fuerza neta. 8

En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:

Donde:

es el momento lineal

la fuerza total o fuerza resultante.

Suponiendo que la masa es constante y que la velocidad es muy inferior a la velocidad de la luz9 la ecuación anterior se puede reescribir de la siguiente manera:

Sabemos que es el momento lineal, que se puede escribir m.V donde m es la masa del cuerpo y V su velocidad.

Consideramos a la masa constante y podemos escribir aplicando estas modificaciones a la ecuación anterior:

La fuerza es el producto de la masa por la aceleración, que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es su masa de inercia. Veamos lo siguiente, si despejamos m de la ecuación anterior obtenemos que m es la relación que existe entre y . Es decir la relación que hay entre la fuerza aplicada al cuerpo y la aceleración obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran resistencia a cambiar su aceleración (una gran masa) se dice que tiene mucha inercia. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo.

Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo.

De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza han de tener la misma dirección y sentido.

La importancia de esa ecuación estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinámica de determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de movimiento:

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