Balance combinado de materia y energía

NOTA: Como práctica repitan los cálculos con el fin de verificar si hay algún error, de haberlos háganmelo saber por medio de un mensaje en mi correo, especificando el o los errores.

PROBLEMA 9.37

ITTG

BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA

TEMA: Balance combinado de materia y energía

El hidrógeno se produce en la reformación de propano con vapor de agua: C3H8 (g) + 3 H2O(g)        3 CO (g) + 7 H2(g)[pic 1]

También se lleva a cabo en el reactor una reacción de desplazamiento agua-gas, lo cual conduce a la formación adicional de hidrogeno:

CO(g) + H2O (g)        CO2 (g) + H2(g)[pic 2]

Gas de calentamiento

La reacción se efectúa sobre un catalizador de níquel en los tubos de un reactor de armazón y tubos. La alimentación del reactor contiene vapor de agua y propano en una proporción molar de 6:1 a 125°C, y el producto sale a 800°C. El exceso de vapor de agua en la alimentación asegura el consumo completo del propano. Para añadir calor a la mezcla de reacción se pasa un gas caliente sobre la parte exterior de los tubos que contienen el catalizador. El gas de calentamiento se suministra a una[pic 3][pic 4]

velocidad de 4.94 m3/mol de C3H8 que se alimentó, entra a la unidad a 1400°C y 1 atm; sale a 900°C. Puede considerarse que la unidad es adiabática.

Calcula la composición molar del producto gaseoso, suponiendo que la capacidad calorífica del gas de calentamiento es 0.040 KJ/mol °C.

SOLUCION DEL PROBLEMA 9.37 DEL FELDER

Análisis del problema

El catalizador se utiliza solo para acelerar o desacelerar la velocidad de la reacción para evitar algún perjuicio al proceso y por lo general no participa en los balances.

Por cada mol de propano se agregan 6 de agua.

El consumo total del propano indica que no sale en el producto gaseoso.

El gas de calentamiento no se pone en contacto con los reactivos, por lo que no participa en la reacción, solo es una fuente de calor y se alimenta al reactor a una razón de 8 𝑚3 por cada mol de propano alimentado.

El reactor opera de manera adiabática, de manera que no hay trasferencia de calor del o hacia el reactor, es decir, Q=0.

Ocurren dos reacciones por lo que se tomarán en cuenta tanto en el balance de materia como en el de energía.

Base de cálculo: 1 mol de C3 H8 (g) alimentado

Planteamiento de solución:

Sea z1 los moles de propano consumidos en la reacción 1 y z2 los moles de CO consumidos en la reacción 2.

C3 H8 (g) + 3H2O (v)        3CO (g)        +        7H2 (g)        (1)[pic 5]

CO (g)        + H2O (v)        CO2 (g)        +        H2 (g)        (2)[pic 6]

Con la relación de alimentación se puede calcular los moles de vapor de agua alimentada (NH2O) :

𝑁𝐻2𝑂

= 6 (1) = 6

1[pic 7]

Los moles de gas caliente alimentado (Ngc) se calcula con la ecuación de gas ideal debida cuenta que se suministra a baja presión, 1 atm:

𝑁𝑔𝑐

= 𝑃𝑉

𝑅𝑇[pic 8]

𝑒𝑐1

Entonces la z1 y z2 serán la extensión de las dos reacciones

C3 H8 (g) + 3H2O (v)        3CO (g) + 7 H2 (g)        z1[pic 9]

CO (g) + H2O (v)        CO2 (g)        +        H2 (g)        z2[pic 10]

Balances de material:

Simbología:

1. Propano        2. Agua        3. CO        4. Hidrógeno        5. CO2 Ni= moles de salida del componente i del reactor.

N1 = 1- z1        Ec. 2

N2 = 6 – 3 z1 – z2        Ec. 3

N3 = 3 (z1) – z2        Ec .4

N4 = 7z1 + z2        Ec. 5

N5= z2        Ec. 6

Se sabe que no sale propano del reactor, entonces N1=0

La ec1 se usará en el balance de energía, entonces tenemos 5 ecuaciones: 2,3,4,5 y la 6, pero tenemos 6 incógnitas: N2, N3, N4, N5, z1 Y z2. De la ecuación 2 podemos obtener Z1=1 con N1=0. Ahora tenemos 4 ecuaciones: 3,4,5 y la 6 y 5 incógnitas: N2, N3, N4, N5 y z2, esto nos obliga adicionar el balance de energía.

Balance de energía:

Según la 1ª. Ley de la termodinámica, para un proceso adiabático aplicado al reactor: ∆𝐻𝑟 = 𝑄 = 0, esto último nos dice que el total de calor cedido por el gas de calentamiento (Q1), lo absorben los productos de salida (Q2 =calor de reacción), es decir, Q=Q1+ Q2=0

Q1=-Q2

Donde 𝑄1 = 𝑁𝑔𝑐𝐶𝑝(𝑔𝑐)∆𝑇        𝑒𝑐7

El balance de energía en el reactor es ∆𝐻𝑅 + ∆𝐻0 + ∆𝐻𝑃 = 𝑄2         Ec. 8[pic 11]

Donde Q2 sería el calor de reacción si no estuviera la corriente de gas caliente para proporcionarlo.

[pic 12]

Cálculos:

Con la ec1 se calcula 𝑁𝑔𝑐

= 𝑃𝑉 = 36.63 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜

𝑅𝑇[pic 13]

Con la ec7 se calcula 𝑄1 = 𝑁𝑔𝑐𝐶𝑝(𝑔𝑐)∆𝑇 = 35.99(0.040)(900 − 1400) = −719.8 𝐾𝑗

Entonces 𝑄2 = 719.8𝐾𝑗

Cálculo de z2 con la ec8: ∆𝐻𝑅 + ∆𝐻0 + ∆𝐻𝑃 = 𝑄2[pic 14]

Cálculo ∆𝐻𝑅

Moles de entrada: C3 H8 = 1        H2O= 6

Constantes de Cp de reactivos con Cp (kJ/(mol C)        y T en 0C:

Para propano: ∆𝐻𝑅1  = −(1) ∫12 5  68.032x10-3 +22.59 x10-5 T - 13.11x10-8  T² 𝑑𝑇 = −8.4128 𝑘𝐽

        25        

Para el agua: ∆𝐻𝑅2

= −(6) ∫125 33.46x10-3 +0.6880x10-5   T+0.7604x10-8T² dT= −20.4150 𝑘𝐽

Entonces, 𝜟HR=∆𝐻𝑅1 + ∆𝐻𝑅2 =-28.8278 kJ        (A)[pic 15]

Cálculo del calor estándar de las reacciones: ∆𝐻0 = 𝑁𝑖∆𝐻0 + 𝑧2 ∆𝐻0

𝑡        𝑟1[pic 16]

𝑟2

...