Bioestadística

Universidad Técnica Nacional

Licenciatura en Medicina Veterinaria Bioestadística    

PhD. José Pablo Carvajal Sánchez

Chi cuadrado

Prueba de hipótesis que indica si hay relación en 2 variables y que compara la distribución observada de los datos con una distribución esperada de los datos.

Pasos:

• Realizar una conjetura.
• Escribir las Hipótesis Nula – Hipótesis Alternativa.
• Calcular el valor de X2 calc.
• Determinar el p y los grados de libertad.
• Obtener el valor crítico.
• Comparar el X2 calculado y el valor crítico.
• Interpretar la comparación.

[pic 1]

Distribución X2

• Función de densidad
• Sus valores varían de 0 a infinito +
• Función aproximada a eje de las abscisas X2 asintóticamente sólo en la cola derecha de la curva y no en ambas
• Las frecuencias esperadas se obtienen en las tablas de frecuencias acumulativas de la distribución X2
• Utiliza la tabla R, es el valor de X2, detrás del cual el área bajo la curva representativa de X2  para y grados de libertad representa la probabilidad indicada

Obtener (calcular) las frecuencias esperadas: frecuencias que debieran darse si las variables fueran independientes (si fuera cierta la hipótesis nula).

X2 como prueba de asociación

Calcular el estadístico de prueba: compara las frecuencias que entregan los datos de la muestra. Frecuencias observadas vs frecuencias esperadas.

[pic 2]

Uso de la tabla X2

• Tabla de ji-cuadrado: primera columna → grados de libertad. Primera fila → probabilidad asociada a valores mayores a un determinado valor del estadístico.
• Grados de libertad → dependen del número de celdas que tiene la tabla de asociación donde están los datos del problema y su fórmula de cálculo es muy sencilla → Grados de libertad (gl)=(no de filas–1)x(no de columnas– 1).
• Ejemplo →2 filas y 3 columnas → grados de libertad serán: gl=(2-1)x(3-1)=2
• Al comienzo elegimos un nivel de significación alfa=0.05. Entonces un valor de tabla para asociado a 2 grados de libertad y alfa 0.05 es 5.99.
• Se deben aceptar o no las variables planeadas

[pic 3]

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