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CIRCUITOS RESONANTES EN PARALELO PROBLEMA N°01

lukadiInforme15 de Septiembre de 2015

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CIRCUITOS RESONANTES EN PARALELO

PROBLEMA N°01

Trazar el lugar geométrico de la corriente total y hallar el valor de XC , para que la IT atrase el voltaje en 15° .

[pic 1]

La corriente total:

 

 ........(*)[pic 2]

Sea:

      [pic 3]

 [pic 4]

 

Como la corriente total ( IT ) debe ser:

   [pic 5]

Entonces el L.G. será:

Del circuito se observa que:[pic 6]

 [pic 7]

Para que:

  [pic 8]

Entonces:

[pic 9]

Aplicando la Ley de Cosenos en el triangulo sombreado:

[pic 10]

Además, la potencia disipada puede expresarse como: 

[pic 11]

[pic 12]

 (2) en (1):

[pic 13]

, sabiendo que:

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

Como tenemos 2 soluciones; cada uno corresponde a cada TI correspondiente.

Calculando I2 :

De (2) :

[pic 17]

[pic 18]

En la rama R-C:

[pic 19]

 En (3) :1

 [pic 20]

[pic 21]

PROBLEMA N°02

En el circuito RC es variable y varia de 0 a 10 XC , calcular el ángulo a través del cual VMN puede ser variado y el lugar geométrico de VMN .

Solución:[pic 22]

[pic 23]

a) [pic 24]

Se observa que:

 [pic 25]

 [pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

Como sabemos que: “El L.G. de   (Admitancia) es proporcional al L.G. de   (Corriente)” , puesto que = cte .[pic 29][pic 30][pic 31]

Por lo tanto, el L.G. de   es el L.G. de (Admitancia), sabiendo que:   [pic 32][pic 33][pic 34]

 [pic 35]

 [pic 36]

 [pic 37]

 [pic 38]

Entonces, el rango del ángulo va desde 5.71°hasta 90° :

[pic 39]

Ahora, graficando:

[pic 40]

[pic 41]

Como sabemos:

 [pic 42]

 [pic 43]

Gráficamente:

[pic 44]

.[pic 45]

CIRCUITOS RESONANTES EN SERIE

PROBLEMA  01

Sea el siguiente circuito, hallar:

a. Lugar geométrico de la admitancia total.

b. Máxima admitancia y mínima admitancia.

c. Valor de XC y la admitancia en la rama variable para la resonancia.

d. Angulo de variación de la admitancia total.

[pic 46]

[pic 47]

Solución

De la rama conocida(los valores), tenemos:

Sea: [pic 48]

Como: [pic 49]

 [pic 50]

 [pic 51]

En la rama variable tenemos dos casos:

*) Cuando: XC = 18.5

*) Cuando: XC = 24

[pic 52][pic 53]

                [pic 54][pic 55]

       [pic 56][pic 57]

Entonces:

            [pic 58][pic 59]

Máxima Admitancia

 [pic 60]

Mínima Admitancia

 [pic 61]

Graficando el LUGAR GEOMETRICO(L.G.) de :[pic 62]

[pic 63]

[pic 64]

Del grafico observamos que la ADMITANCIA DE RESONANCIA:

...

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