CIRCUITOS RESONANTES EN PARALELO PROBLEMA N°01
lukadiInforme15 de Septiembre de 2015
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CIRCUITOS RESONANTES EN PARALELO
PROBLEMA N°01
Trazar el lugar geométrico de la corriente total y hallar el valor de XC , para que la IT atrase el voltaje en 15° .
[pic 1]
La corriente total:
........(*)[pic 2]
Sea:
[pic 3]
[pic 4]
Como la corriente total ( IT ) debe ser:
[pic 5]
Entonces el L.G. será:
Del circuito se observa que:[pic 6]
[pic 7]
Para que:
[pic 8]
Entonces:
[pic 9]
Aplicando la Ley de Cosenos en el triangulo sombreado:
[pic 10]
Además, la potencia disipada puede expresarse como:
[pic 11]
[pic 12]
(2) en (1):
[pic 13]
, sabiendo que:
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
Como tenemos 2 soluciones; cada uno corresponde a cada TI correspondiente.
Calculando I2 :
De (2) :
[pic 17]
[pic 18]
En la rama R-C:
[pic 19]
En (3) :1
[pic 20]
[pic 21]
PROBLEMA N°02
En el circuito RC es variable y varia de 0 a 10 XC , calcular el ángulo a través del cual VMN puede ser variado y el lugar geométrico de VMN .
Solución:[pic 22]
[pic 23]
a) [pic 24]
Se observa que:
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
Como sabemos que: “El L.G. de (Admitancia) es proporcional al L.G. de (Corriente)” , puesto que = cte .[pic 29][pic 30][pic 31]
Por lo tanto, el L.G. de es el L.G. de (Admitancia), sabiendo que: [pic 32][pic 33][pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
Entonces, el rango del ángulo va desde 5.71°hasta 90° :
[pic 39]
Ahora, graficando:
[pic 40]
[pic 41]
Como sabemos:
[pic 42]
[pic 43]
Gráficamente:
[pic 44]
.[pic 45]
CIRCUITOS RESONANTES EN SERIE
PROBLEMA N° 01
Sea el siguiente circuito, hallar:
a. Lugar geométrico de la admitancia total.
b. Máxima admitancia y mínima admitancia.
c. Valor de XC y la admitancia en la rama variable para la resonancia.
d. Angulo de variación de la admitancia total.
[pic 46]
[pic 47]
Solución
De la rama conocida(los valores), tenemos:
Sea: [pic 48]
Como: [pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
En la rama variable tenemos dos casos:
*) Cuando: XC = 18.5
*) Cuando: XC = 24
[pic 52][pic 53]
[pic 54][pic 55]
[pic 56][pic 57]
Entonces:
[pic 58][pic 59]
Máxima Admitancia
[pic 60]
Mínima Admitancia
[pic 61]
Graficando el LUGAR GEOMETRICO(L.G.) de :[pic 62]
[pic 63]
[pic 64]
Del grafico observamos que la ADMITANCIA DE RESONANCIA:
...