Calculo Ingenieria Civil

APLICACION DEL CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EN LA INGENIERIA CIVIL

Es común en todas las ramas de la ingeniería el uso del cálculo integral y diferencial, ya que su uso facilita la comprensión de fenómenos que necesitan una determinación numérica, ya sea para el cálculo de áreas, velocidades, resistencia y fuerzas distribuidas. La Ingeniería civil como rama de la ingeniería, también usa con frecuencia el cálculo, sin lugar a dudas para obtener un análisis estructural adecuado, que se considera una subdiciplina dentro de la ingeniería civil. Este proyecto pretende demostrar como esa disciplina usa los fundamentos del cálculo que aprendimos durante el curso de Cálculo integral y diferencial de una variable, además de su aplicación en el análisis de estructuras.

Objetivo: Reconocer y comprobar la aplicación de los fundamentos básicos de la ingeniería dentro del análisis de estructuras como subdiciplina de la ingeniería civil.

Marco Teórico:Cables con cargas distribuidas.

Los cables se usan en muchas aplicaciones de ingeniería como puentes colgantes, líneas de transmisión, teleféricos, contravientos para torres altas, etc. Los cables pueden dividirse en dos categorías de acuerdo con las cargas 1) Cables con cargas concentradas y 2) cables con cargas distribuidas.

Considere un cable que esta fijo a dos puntos A y B que soportan una carga distribuida, tomando la forma de una curva y la fuerza interna en el punto D es una fuerza en tensión T dirigida a lo largo de la tangente de la curva.

Considerando el caso más general de carga distribuida se dibuja el diagrama de cuerpo libre de la porción del cable que se extiende desde el punto más

El cálculo integral se basa en el proceso inverso de la derivación, llamado integración. Dada una función f, se busca otra función F tal que su derivada es F' = f; F es la integral, primitiva o antiderivada de f, lo que se escribe F(x) = f(x)dx o simplemente F = f dx (esta notación se explica más adelante). Las tablas de derivadas se pueden utilizar para la integración: como la derivada de x2 es 2x, la integral de 2x es x2. Si F es la integral de f, la forma más general de la integral de f es F + c, en donde c es una constante cualquiera llamada constante de integración; esto es debido a que la derivada de una constante es 0 por lo que (F + c)' = F' + c' = f + 0 = f. Por ejemplo, 2xdx = x2 + c.

Las reglas básicas de integración de funciones compuestas son similares a las de la diferenciación. La integral de la suma (o diferencia) es igual a la suma (o diferencia) de sus integrales, y lo mismo ocurre con la multiplicación por una constante. Así, la integral de x = ½•2x es ½x2, y de forma similarxm dx = xm+1/(m + 1) para cualquier m -1 (no se incluye el caso de m = -1 para evitar la división por 0;

...