Calculo

Ejemplo No 9:

Dada la sucesión:

  

  

+

=

1

1

n

un identificar un M que sea la mínima cota superior de la sucesión.

Solución:

Si definimos algunos términos de la sucesión, se puede observar un valor de M.

  

  

= ,...

5

1

,

4

1

,

3

1

,

2

1

n u

Es evidente que M = 1/2 es una cota superior de la sucesión, pero hay otras cotas como 1, 2,

etc.

Para el ejemplo No 9 que se analizó anteriormente, la mínima cota superior será ½, según la

definición.

Ejemplo No 10:

Sea la sucesión: { } 0

2 2 3 ³ = - - + n n u n n identificar un M de tal forma que sea la mínima cota

superior de la sucesión.

Solución:

Si definimos algunos términos de la sucesión, se puede observar un valor de M.

= {3,0,-7,-18,...} n u

Sucesiones Acotadas Superiormente:

Sea la sucesión n u y sea un valor M fijo, para cualquier elemento de n u , si

se cumple que: u M n £ entonces la sucesión es acotada superiormente.

El valor M definido, será una cota superior de dicha sucesión.

Definición: Para toda cota superior C de n u , sea M una cota superior, si se cumple

que M < C, entonces M es la mínima cota superior de n u .

Ejemplo No 9:

Dada la sucesión:

  

  

+

...