Campo Electrico De Una Carga Puntual
Enviado por elchelas • 26 de Febrero de 2014 • 1.321 Palabras (6 Páginas) • 2.207 Visitas
28-3 EL CAMPO ELECTRICO DE
LAS CARGAS PUNTUALES
En esta seccion consideramos el campo electrico de cargas
puntuales, primero una sola carga y luego un conjunto
de cargas por separado. Mas adelante generalizaremos las
distribuciones continuas de la carga.
Sea que una carga de prueba positiva qQ este situada a
una distancia r de una carga puntual q. La magnitud de la
fuerza que actua sobre q0 esta dada por la ley de Coulomb,
r _ 1 QQo
4tt€o r2
La magnitud del campo electrico en el lugar de la carga
de prueba es, segun la ecuacion 2, Capitulo 28 El campo electrico
Figura 2 El campo electrico E en varios puntos cercanos de
una carga puntual positiva q. Notese que la direccion de E es
en todas partes radialmente hacia afuera de q. Los campos en
P, y en P2, los cuales estan a la misma distancia de q, son
iguales en magnitud. El campo en P3, que esta el doble de
lejos de q que P, o P2, tiene la cuarta parte de la magnitud del
campo en P, o P2.
Problema muestra 2 En un atomo de helio ionizado (un
atomo de helio en el que uno de los dos electrones se ha
retirado), el electron y el nucleo estan separados por una distancia
de 26.5 pm. .Cual es el campo electrico debido al nucleo en
la localizacion del electron?
Solucion Usamos la ecuacion 4, con q (la carga del nucleo)
igual a +2e:
E = J [- }
47T60 r2
- ( o nn ^ ,Q9 N ’m2\ 2(1.60 X 10“ 19 C)
\ C2 / (26.5X 10"12m)2
= 4.13 X 1012 N/C.
Este valor es 8 veces el campo electrico que actua sobre un
electron en el hidrogeno (vease la Tabla 1). El aumento ocurre
porque (1) la carga nuclear en el helio es el doble que en el
hidrogeno, y (2) el radio orbital en el helio es la mitad que en
el hidrogeno. .Puede usted estimar el campo para un electron
similar en el uranio ionizado (Z = 92), del cual se hayan retirado
91 de los electrones? Tales atomos altamente ionizados se
encuentran en los interiores de las estrellas.
1
qQ 47re0 r2 (4)
La direccion de E es la misma que la direccion de F, a lo
largo de una linea radial que parte de q, apuntando hacia
afuera si q es positiva y hacia adentro si q es negativa. La
figura 2 muestra la magnitud y la direccion del campo
electrico E en varios puntos cercanos de una carga positiva
puntual. .Como deberia dibujarse esta figura si la
carga fuese negativa?
Para hallar E para un grupo de N cargas puntuales, el
procedimiento es el siguiente: (1) Calcule E, debido a cada
carga i en el punto dado como si esta fuera la unica carga
presente. (2) Sume vectorialmente estos campos calculados
por separado para hallar el campo resultante E en el
punto. En forma de ecuacion,
E = Ej + E2 + E3 + • • •
= 2 E , ( . = 1 , 2 , 3 .............N).
(5)
La suma es una suma vectorial, considerando todas las
cargas. La ecuacion 5 (al igual que la ec. 8 del capitulo
27), es un ejemplo de la aplicacion del principio de
superposicion, el cual afirma, en este contexto, que en
un punto dado los campos electricos debidos a distribuciones
de carga separadas simplemente se suman (vectorialmente)
o se superponen de manera independiente.
Este principio no se cumple cuando las magnitudes
de los campos son extremadamente grandes, pero sera
valido en todas las situaciones que se estudian en este
texto.
Problema muestra 3 La figura 3 muestra una carga qx de
+ 1.5 !uC y una carga q2 de +2.3 fiC. La primera carga esta en el
origen del eje x, y la segunda esta en una posicion x = L, en
donde L = 13 cm. .En que punto P, a lo largo del eje x, es cero
el campo electrico?
Solucion El punto debe encontrarse entre las cargas porque
unicamente en esta region es donde las fuerzas ejercidas por qt
y por q2 en una carga de prueba se oponen entre si. Si E, es el
campo electrico debido a qx y E2 es el debido a q2, las magnitudes
de estos vectores deben ser iguales, o sea
Ei = E2.
De la ecuacion 4 tenemos entonces
1 Qi
47T€0 X2 47r€o (L — x)2 ’
en donde x es la coordenada del punto P. Al
...