Campo Magnetico

Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético uniforme

La fuerza magnética que actúa sobre una partícula cargada que se mueve a través de un campo magnético es siempre perpendicular a la velocidad de la partícula. Por tanto la fuerza magnética modifica la dirección de la velocidad, pero no su magnitud. Los campos magnéticos no realizan trabajo sobre las partículas y no modifican su energía cinética.

En el caso especial en que la velocidad de una partícula sea perpendicular a un campo magnético uniforme, como se ve en la figura, la partícula se mueve describiendo una órbita circular.

Una partícula que se mueve en un plano perpendicular a un campo magnético uniforme. La fuerza magnética es perpendicular a la velocidad de la partícula haciendo que se mueva en una órbita circular.

La fuerza magnética proporciona la fuerza centrípeta necesaria para que la partícula adquiera la aceleración v²/r del movimiento circular. Utilizando la segunda ley de Newton podemos relacionar el radio r de la circunferencia con el campo magnético B y la velocidad v de la partícula. La magnitud de la fuerza resultante es (q v B), ya que v y B son perpendiculares. La segunda ley de Newton nos da:

F = m a = m v² / r

q v B = m v² / r

o sea:

r = m v / q B

El periodo del movimiento circular es el tiempo que la partícula tarda en dar una vuelta completa alrededor del círculo. El periodo viene relacionado con la velocidad por

T = 2 π r / v

Sustituyendo en la ecuación podemos obtener el periodo del movimiento circular de la partícula, llamado periodo del ciclotrón:

T = 2 π m / q B

La frecuencia del movimiento circular, llamada frecuencia del ciclotrón es el valor recíproco del periodo:

f = 1 / T = q B / 2 π m

Supongamos que una partícula cargada entra en un campo magnético uniforme con una velocidad que no es perpendicular a B. La velocidad de la partícula puede resolverse en dos componentes, vx paralela a B y vy perpendicular a B. El movimiento debido al componente perpendicular es el mismo que hemos visto anteriormente. El componente de la velocidad paralelo a B no se afecta por el campo magnético, y por tanto, permanece constante. La trayectoria de la partícula es una hélice, como muestra la figura.

Cuando una partícula cargada posee un componente de velocidad paralelo a un campo magnético y otro perpendicular al mismo, se mueve en una trayectoria helicoidal alrededor de las líneas de campo

El movimiento de las partículas cargadas en campos magnéticos no uniformes es muy complicado. La figura muestra una botella magnética, una interesante configuración de campos magnéticos en la cual el campo es débil en el centro y muy intenso en ambos extremos. Un análisis detallado del movimiento de una partícula cargada en tal campo muestra que la partícula recorrerá una trayectoria en espiral alrededor de la línea de campo y quedará atrapada oscilando atrás y adelante entre los puntos P1 y P2 de la figura.

Botella magnética. Cuando una partícula cargada se mueve en este campo, muy intenso en los extremos y más débil en el centro, queda atrapada y se mueve en espiral atrás y adelante alrededor de las líneas de campo.

Estas configuraciones de campos se utilizan para confinar haces densos de partículas cargadas, el plasma, en las investigaciones sobre fusión nuclear.

Campo magnético debido a una espira circular

El estudio del espectro magnético debido a una corriente circular, completado con la información que sobre el sentido del campo creado ofrecen pequeñas brújulas, indica que las líneas de fuerza del campo se cierran en torno a cada porción de la espira como si ésta consistiera en la reunión de pequeños tramos rectilíneos. En conjunto, el espectro magnético resultante se parece mucho al de un imán recto con sus polos norte y sur. La cara norte de una corriente circular, considerada como un imán, es aquella de donde salen las líneas de fuerza y la cara sur aquella otra a donde llegan dichas líneas.

La relación entre la polaridad magnética de una espira y el sentido de la corriente que circula por ella la establece la regla de la mano derecha de la que se deriva esta otra: una cara es norte cuando un observador situado frente a ella ve circular la corriente (convencional) de derecha a izquierda y es sur en el caso contrario.

La experimentación sobre los factores que influyen en el valor de la intensidad de campo B en el interior de la espira muestra que éste depende de las propiedades del medio que rodea la espira (reflejadas en su permeabilidad magnética µ), de la intensidad de corriente I y del valor del radio R de la espira, en la forma dada por la siguiente ecuación:

Campo magnético sobre un conductor que lleva una corriente rectilínea

Un conductor es un hilo o alambre por el que circula una corriente eléctrica. Una corriente eléctrica es un conjunto de cargas eléctricas en movimiento. Ya que un campo magnético ejerce una fuerza lateral sobre una carga en movimiento, es de esperar que la resultante de las fuerza sobre cada carga resulte en una fuerza lateral

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