Campo Magnetico
eeeea14 de Noviembre de 2013
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LA INDUCCIÓN MAGNÉTICA O DENSIDAD DE FLUJO MAGNÉTICO.
Cuyo símbolo es B, es el flujo magnético por unidad de área de una sección normal a la dirección del flujo, y en algunos textos modernos recibe el nombre de intensidad de campo magnético, ya que es el campo real.
La unidad de la densidad en el Sistema Internacional de Unidades es el tesla.
Está dado por:
Donde B es la densidad del flujo magnético generado por una carga que se mueve a una velocidad v a una distancia r de la carga, y ur es el vector unitario que une la carga con el punto donde se mide B (el punto r).
o bien:
Donde B es la densidad del flujo magnético generado por un conductor por el cual pasa una corriente I, a una distancia r.
la fórmula de esta definición se llama Ley de Biot-Savart, y es en magnetismo la equivalente a la Ley de Coulomb de la electrostática, pues sirve para calcular las fuerzas que actúan en cargas en movimiento.
EL CAMPO MAGNÉTICO.
Es una región del espacio en la cual una carga eléctrica puntual de valor q que se desplaza a una velocidad, sufre los efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la velocidad como al campo, llamada inducción magnética o densidad de flujo magnético. Así, dicha carga percibirá una fuerza descrita con la siguiente igualdad.
(Nótese que tanto F como v y B son magnitudes vectoriales y el producto cruz es un producto vectorial que tiene como resultante un vector perpendicular tanto a v como a B). El módulo de la fuerza resultante será
La existencia de un campo magnético se pone de relieve gracias a la propiedad localizada en el espacio de orientar un magnetómetro (laminilla de acero imantado que puede girar libremente). La aguja de una brújula, que evidencia la existencia del campo magnético terrestre, puede ser considerada un magnetómetro.
EL FLUJO MAGNÉTICO Φ (REPRESENTADO POR LA LETRA GRIEGA FI Φ),
Es una medida de la cantidad de magnetismo, y se calcula a partir del campo magnético, la superficie sobre la cual actúa y el ángulo de incidencia formado entre las líneas de campo magnético y los diferentes elementos de dicha superficie. La unidad de flujo magnético en el Sistema Internacional de Unidades es el weber y se designa por Wb (motivo por el cual se conocen como weberímetros los aparatos empleados para medir el flujo magnético). En elsistema cegesimal se utiliza el maxwell (1 weber =108 maxwells).
[Wb]=[V]•[s]
Flujo magnético por una espira.
¡Si el campo magnético B es vector paralelo al vector superficie de área S, el flujo Φ que pasa a través de dicha área es simplemente el producto del valor absoluto de ambos vectores:
En muchos casos el campo magnético no será normal a la superficie, sino que forma un ángulo con la normal, por lo que podemos generalizar un poco más tomando vectores:
Vectores normales a una superficie dada.
Generalizando aún más, podemos tener en cuenta una superficie irregular atravesada por un campo magnético heterogéneo. De esta manera, tenemos que considerar cada diferencial de área:
Se denomina flujo magnético a la cantidad de líneas de fuerza que pasan por un circuito magnético.
CUANTIZACION DEL FLUJO MAGNÉTICO
Como ya predijo Fritz London en 1948, es posible observar la cuantización del flujo magnético en sustancias superconductoras. Elcuanto de flujo magnético es una constante física:
.
El inverso del cuanto de flujo magnético KJ = 1/Φ0 se suele conocer como constante de Josephson, por Brian David Josephson.
Empleando el efecto Josephson es posible medir con mucha precisión el cuanto de flujo magnético, lo cual se ha empleado junto con elefecto Hall cuántico para medir la constante de Planck con la máxima precisión hasta la fecha. Es bastante irónico el hecho de que la constante de Planck suela estar asociada a sistemas microscópicos, pero su valor se calcule a partir de dos fenómenos macroscópicos como el efecto Josephson y el efecto Hall cuántico
FUNTES DEL CAMPO MAGNETICO
Un campo magnético tiene dos fuentes que lo originan. Una de ellas es una corriente eléctrica de conducción, que da lugar a un campo magnético estático, si es constante. Por otro lado una corriente de desplazamiento origina un campo magnético variante en el tiempo, incluso aunque aquella sea estacionaria.
La relación entre el campo magnético y una corriente eléctrica está dada por la ley de Ampère. El caso más general, que incluye a la corriente de desplazamiento, lo da la ley de Ampère-Maxwell.
CAMPO MAGNÉTICO PRODUCIDO POR UNA CARGA PUNTUAL
El campo magnético generado por una única carga en movimiento (no por una corriente eléctrica) se calcula a partir de la siguiente expresión:
Donde . Esta última expresión define un campo vectorial solenoidal, para distribuciones de cargas en movimiento la expresión es diferente, pero puede probarse que el campo magnético sigue siendo un campo solenoidal.
CAMPO MAGNÉTICO PRODUCIDO POR UNA DISTRIBUCIÓN DE CARGAS
La inexistencia de cargas magnéticas lleva a que el campo magnético es un campo solenoidal lo que lleva a que localmente puede ser derivado de un potencial vector , es decir:
A su vez este potencial vector puede ser relacionado con el vector densidad de corriente mediante la relación:
La ecuación anterior planteada sobre , con una distribución de cargas contenida en un conjunto compacto, la solución es expresable en forma de integral. Y el campo magnético de una distribución de carga viene dado por:
INEXISTENCIA DE CARGAS MAGNÉTICAS AISLADAS
Cabe destacar que, a diferencia del campo eléctrico, en el campo magnético no se ha comprobado la existencia de monopolos magnéticos, sólo dipolos magnéticos, lo que significa que las líneas de campo magnético son cerradas, esto es, el número neto de líneas de campo que entran en una superficie es igual al número de líneas de campo que salen de la misma superficie. Un claro ejemplo de esta propiedad viene representado por las líneas de campo de un imán, donde se puede ver que el mismo número de líneas de campo que salen del polo norte vuelve a entrar por el polo sur, desde donde vuelven por el interior del imán hasta el norte.
Ilustración de un campo magnético alrededor de un alambre a través del cual fluye corriente eléctrica.
Como se puede ver en el dibujo, independientemente de que la carga en movimiento sea positiva o negativa, en el punto A nunca aparece campo magnético; sin embargo, en los puntos B y C el campo magnético invierte su dirección dependiendo de si la carga es positiva o negativa. La dirección del campo magnético viene dado por la regla de la mano derecha, siendo las pautas las siguientes:
en primer lugar se imagina un vector qv, en la misma dirección de la trayectoria de la carga en movimiento. La dirección de este vector depende del signo de la carga, esto es, si la carga es positiva y se mueve hacia la derecha, el vector +qv estará orientado hacia la derecha. No obstante, si la carga es negativa y se mueve hacia la derecha, el vector es -qv va hacia la izquierda;
a continuación, vamos señalando con los cuatro dedos de la mano derecha (índice, medio, anular y meñique), desde el primer vector qv hasta el segundo vector Ur, por el camino más corto o, lo que es lo mismo, el camino que forme el ángulo menor entre los dos vectores. El pulgar extendido indicará en ese punto la dirección del campo magnético.
ENERGÍA ALMACENADA EN CAMPOS MAGNÉTICOS
La energía es necesaria para generar un campo magnético, para trabajar contra el campo eléctrico que un campo magnético crea y para cambiar la magnetización de cualquier material dentro del campo magnético. Para los materiales no-dispersivos, se libera esta misma energía tanto cuando se destruye el campo magnético para poder modelar esta energía, como siendo almacenado en el campo magnético.
Para materiales lineales y no dispersivos (tales que donde μ es independiente de la frecuencia), la densidad de energía es:
Si no hay materiales magnéticos alrededor, entonces el μ se puede substituir por μ0. La ecuación antedicha no se puede utilizar para los materiales no lineales, se utiliza una expresión más general dada abajo.
Generalmente la cantidad incremental de trabajo por el δW del volumen de unidad necesitado para causar un cambio pequeño del δB del campo magnético es: δW= H*δB
Una vez que la relación entre H y B se obtenga, esta ecuación se utiliza para determinar el trabajo necesitado para alcanzar un estado magnético dado. Para los materiales como los ferromagnéticos y superconductores el trabajo necesitado también dependerá de cómo se crea el campo magnético.
FUERZA SOBRE UNA PARTÍCULA CARGADA EN UN CAMPO ELÉCTRICO.
De acuerdo con la definición de intensidad de campo eléctrico, la fuerza que actúa sobre una partícula cargada con una carga q en un campo eléctrico E , vendrá dada
con un módulo
con una dirección : la de
con un sentido igual al del campo si q es positiva y el contrario si es negativa.
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