Carta De Smith
Enviado por infernus12 • 27 de Octubre de 2014 • 378 Palabras (2 Páginas) • 330 Visitas
DEFINICION
Diagrama polar especial que contiene círculos de resistencia, círculos de reactancia constante, círculos de razón de onda estacionaria constante y curvas radiales que representan los lugares geométricos de desfase en una línea de valor constante; se utiliza en la resolución de problemas de guías de ondas y líneas de transmisión
DESARROLLO
La carta de Smith es una herramienta gráfica usada para relacionar un coeficiente de reflexión complejo con unaimpedancia compleja. La carta de Smith se puede utilizar para una variedad de propósitos incluyendo la determinación de la impedancia, emparejar de la impedancia, optimización del ruido, la estabilidad etc. La carta deSmith es una ingeniosa técnica gráfica que virtualmente evita todas las tediosas operaciones con números complejos. Por ejemplo, se puede determinar la impedancia de entrada a una línea de transmisión dando su longitud eléctrica y su impedancia de carga.
Construcción de la carta de Smith
La expresión del coeficiente de reflexión en la carga,
( ) ,en función de ésta, ZL, y de la impedancia característica de la línea, Zo:
que se puede expresar en forma de módulo y fase
o como parte real e
imaginaria
La impedancia de carga
, normalizada con respecto a la impedancia característica de la línea
, también puede escribirse en sus partes real e imaginaria como:
donde r y x son la resistencia y la reactancia normalizadas, respectivamente.
A partir de (1) y (2) se pueden obtener las partes real e imaginaria de
:
Tomando las dos ecuaciones contenidas en (3) para las partes real e imaginaria
y por eliminación de r o x, pueden obtenerse las siguientes ecuaciones:
Si representamos la ecuación (4) sobre el plano
para valores de r constante, las gráficas obtenidas son círculos de radio
centrados en el eje real en los puntos
Los distintos valores de r dan lugar a círculos de radio diferente con centro en distintas posiciones del eje real. La figura 1 muestra, en línea continua, los casos r=0, 0.5, 1 y 2. Todos los círculos pasan por el punto (1, 0).
La
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