Cinetica

Una de las últimas secciones de una planta concentradora trata un flujo compuesto únicamente por calcopirita y cuarzo (CuFeS2 y SiO2, respectivamente). Como es sabido, la granulometría necesaria en las siguientes etapas debe cumplir ciertos requerimientos, por lo que se debe separar el material grueso del fino.

El material fresco ingresa a un mezclador, en donde se une con el material fino recirculado que no pudo ser sacado del circuito. El flujo mezclado ingresa tangencialmente a los hidrociclones, que separan el material según el peso de las partículas. La calcopirita fina, que cumple con los requerimientos de tamaño, sale del hidrociclón por el overflow y abandona el circuito. El material grueso, en cambio, sale por la parte baja del equipo a través del underflow. Lamentablemente, parte de las partículas finas son arrastradas por la corriente de agua, por lo que la separación no es completamente eficiente. La eficiencia para la calcopirita fina es del 80%, mientras que parte del cuarzo (15%) es arrastrado también al overflow.

Para poder recuperar el material que fue arrastrado, el underflow se pasa por un harnero, en donde se produce la separación completa del material fino del grueso. El primero es recirculado al mezclador, mientras que el segundo se saca del sistema.

Sin resolver, y sabiendo que para una base de cálculo de , la masa de calcopirita fina recirculada es de , proponga una estrategia de resolución que le permita conocer la totalidad de los flujos y fracciones de los componentes. Dado que la calcopirita es el material de interés, se recomienda que los componentes de los flujos sean: calcopirita fina, calcopirita gruesa y cuarzo (total).[pic 1][pic 2]

La composición de la alimentación fresca se muestra en la tabla.

[pic 3]

Análisis de grados de libertad (1)

[pic 4]

(Mezclador)

[pic 5]

(Hidrociclón)

[pic 6]

(Harnero)

[pic 7]

(Global)

[pic 8]

Se comienza por el mezclador, utilizando la base de cálculo mencionada en el enunciado. Para esta pauta, se utilizará:

[pic 9]

Los balances de masa para el mezclador son:

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

De la relación 3 podemos obtener el valor de . Reemplazando valores, el sistema de ecuaciones queda:[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

Sumando las tres ecuaciones, podemos encontrar el valor de . Teniendo esto, podemos dividir cada ecuación por , obtendremos las fracciones de calcopirita fina, calcopirita gruesa y cuarzo en el flujo 2.[pic 17][pic 18]

Actualizando grados de libertad:

(Hidrociclón)

[pic 19]

** Aquí se pierde una sumatoria, porque  ya está determinado. **[pic 20]

(Harnero)

[pic 21]

(Global)

[pic 22]

Se sigue con el hidrociclón. Las ecuaciones de balance son:

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

En este punto, podemos reemplazar todo lo relacionado al flujo 3 con las relaciones  y , quedando en función del flujo 2. Utilizando esto, se procede con un desarrollo similar al ítem anterior, en que sumamos los 3 flujos para obtener el valor de , y luego dividir cada ecuación por este valor para encontrar las fracciones de cada componente. Luego, se hace lo mismo con las ecuaciones 1 y 3 para obtener el flujo 3 y sus composiciones. Otra opción es que, al tener el flujo 2 completamente determinado gracias al balance previo, se puede despejar con el mismo procedimiento el flujo 3.[pic 26][pic 27][pic 28]

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