Comportamiento Mecanico De Los Materiales

CAPITULO 2:

COMPORTAMIENTO MECANICO DE LOS MATERIALES

CAPITULO 2: COMPORTAMIENTO MECANICO DE LOS MATERIALES

2.1 ESFUERZOS Y DEFORMACIONES

2.1.1 Esfuerzo unitario.

Para llegar a esta definición, supongamos un material cualquiera sujeto a una carga externa centrada (P).

El material se encuentra en equilibrio estático. Si cortamos a este material en una sección como la S-S, el material debe seguir en equilibrio estático; para lo cual, cada unidad de área contribuye por igual a equilibrar el material mediante fuerzas internas "fi".

Por consiguiente, se define como ESFUERZO UNITARIO a la intensidad de las fuerzas por unidad de área, o componentes internas distribuidas que equilibran a la fuerza externa resistiendo un cambio en la forma de un cuerpo y se mide en unidades de fuerza para unidades de área. Se expresa por la siguiente fórmula:

σ = P/A

Ejemplo: P=20 000N; A=0.05m2; = 20 000/0.05 = 400 000 N/m2

Existen tres clases de esfuerzos unitarios: esfuerzos de tensión (tracción), esfuerzos de compresión y esfuerzos de corte, cada uno de los cuales puede originarse debido a la acción externa de cargas de tensión, compresión, flexión, torsión o una combinación de estas cargas.

Un esfuerzo unitario puede determinarse en cualquier plano, para lo que basta calcular la componente de la carga externa en ese plano y dividir para el área del mismo.

Ejemplo: L = 10 = 10 = 20cm

sen30 0.5

P' = Pcos60 = 10000x0.5 =5000N;

σ = 5000/0.02 = 0.25MN/m2

V = Psen60 = 10000x0.87 = 8660N;

τ = 8660/0.02 = 0.433MN/m2

2.1.2 Deformación.

Se define como deformación, al cambio en la forma de un cuerpo debido a la acción de cargas, a cambios térmicos, a cambios de humedad o a otras causas.

Si la deformación se analiza en un solo plano, se supone un cambio lineal en sus dimensiones y se mide en unidades de longitud. Cuando la deformación se produce por cargas flexionantes, esta puede medirse por una deflexión; y si las cargas producen torsión, la deformación se mide en ángulo de giro. En la mayoría de las estructuras, sujetas a varios tipos de cargas, puede haber una combinación de estos tipos de deformaciones.

2.1.3 Deformación específica.

La deformación específica o deformación unitaria es la relación que expresa el cambio de longitud del material por cada unidad de longitud del material y se expresa por:

ε = 

L

Las unidades de la deformación específica se acostumbra a indicar acompañadas de potencias negativas de base 10. por ejemplo:

Si L = 100mm y  = 5 mm

ε = 5/100 = 0,05mm/mm = 5x10-2 mm/mm

Para identificar a una deformación específica, necesariamente deberán acompañarse las unidades, las mismas que por ningún motivo deben simplificarse. Por consiguiente, la deformación específica debe expresarse en una de las siguientes formas: m/m, cm/cm, mm/mm, etc., siendo equivalente cualquier transformación de una unidad a otra. Por ejemplo:

5x10-2mm/mm = 5x10-2cm/cm = 5x10-2m/m, etc.

Si la deformación se mide en un tramo de la longitud y no en toda su longitud, la deformación específica se calculará con el tramo en el que se midió las deformaciones, denominado "longitud de medida"; es decir:

Si  = 4mm y LM = 100mm

ε = 4/100 = 4x10-2mm/mm

2.1.4 Distribución uniforme de esfuerzos y deformaciones.

Para que se produzca la distribución uniforme de esfuerzos y deformaciones en un material, se debe cumplir las siguientes condiciones:

a) La carga externa debe actuar en el centro de gravedad de la sección; es decir, debe ser una carga centrada o también denominada "carga axial".

b) El material debe ser de contextura uniforme, es decir, homogéneo.

c) La sección del elemento que recibe la carga debe ser uniforme en toda su longitud o tener cambios suaves y paulatinos de sección; caso contrario, puede suceder lo siguiente:

1. Si la sección disminuye bruscamente, se producirán mayoraciones de esfuerzos y deformaciones.

2. Si se tiene un cambio brusco en la sección, se producirá lo que se denomina "concentración de esfuerzos".

3. Perforaciones o agujeros en los materiales o elementos, disminuyen la sección, mayorando los esfuerzos y deformaciones, porque como es lógico, a menor sección, mayor esfuerzo y mayor la deformación.

2.1.5 Deformación permanente.

Es la deformación restante que queda en un cuerpo previamente cargado, luego de haberse retirado la carga.

2.1.6 Estricción.

Se denomina estricción, a la relación entre la disminución de área de la sección transversal en la fractura, respecto al área original, expresada en porcentaje.

e = (Ao - Af)100

Ao

Con esta expresión se puede determinar la ductilidad o fragilidad de un material.

2.2 DIAGRAMA ESFUERZO UNITARIO-&-DEFORMACION ESPECIFICA

Este diagrama sirve para obtener las propiedades mecánicas de los materiales bajo la acción de cargas. En un sistema de coordenadas, los valores de los esfuerzos se representan en el eje de las ordenadas y las deformaciones específicas en el eje de las abscisas. En algunos casos se requiere obtener diagramas Carga-&-Deformación, los mismos que resultan ser proporcionales a los indicados y que eventualmente sirven para determinar ciertas propiedades mecánicas de los materiales.

El procedimiento usual para obtener el diagrama base consiste en tomar los datos de un ensayo previamente bien planificado, del que se obtengan los datos de carga y deformación y en un número suficiente que permita dibujar un diagrama representativo.

Por cada incremento de carga se determina la respectiva deformación, o viceversa.

El ensayo que servirá de base para la obtención del diagrama puede planificarse y llevarse de dos maneras:

1. Controlado por la carga;

2. Controlado por la deformación.

Si a grandes incrementos de carga, las deformaciones son pequeñas, el ensayo debe controlarse con la carga; caso contrario, con la deformación. En algunas ocasiones, puede controlarse de las dos maneras para un mismo ensayo.

Para planificar el ensayo y obtener el suficiente número de puntos que permita dibujar un buen diagrama, se deberá conocer en forma aproximada la carga de falla o la máxima deformación del material en estudio, o llevar a la falla una muestra idéntica del mismo material.

2.3 PROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES

2.3.1 Concepto.

Las propiedades mecánicas se definen como aquellas que determinan el comportamiento elástico e inelástico de un material bajo la acción de fuerzas actuantes.

Las propiedades mecánicas de un material se determinan mediante el ensayo mecánico del material y se expresan en funcion de esfuerzos y deformaciones.

2.3.2 Elasticidad.

Es la propiedad por la cual, las deformaciones causadas en un material desaparecen cuando deja de actuar la carga o fuerza que lo modificó.

2.3.3 Material elástico.

Es aquel material que recobra completamente su forma y dimensiones originales, una vez que deja de actuar la carga que lo deformó.

El comportamiento elástico, ocasionalmente va asociado a la no absorción de energía y a la proporcionalidad lineal entre esfuerzo unitario y deformación específica, sin constituir criterios necesarios sobre la propiedad de la elasticidad, por lo que un material puede ser elástico sin cumplir la proporcionalidad, o puede ser elástico con absorción de energía, como sucede con el caucho o hule blando.

Algunos materiales son elásticos hasta cierto nivel de esfuerzo, pasado el cual, el comportamiento es inelástico, como el caso del acero y otros metales.

2.3.4 Medidas de resistencia elástica.

a) Límite proporcional (σp): Es el mayor valor de esfuerzo unitario que un material es capaz de desarrollar sin desviarse de la proporcionalidad entre esfuerzo unitario y deformación específica.

b) Ley de Hooke : Esta Ley establece la proporcionalidad entre esfuerzo unitario y deformación específica, que se traduce en el diagrama base como una recta que parte del origen de coordenadas y que obedece a la siguiente ecuación:

σ = Exε

La constante de proporcionalidad se denomina MODULO DE YOUNG O MODULO DE ELASTICIDAD, definido como una medida de "rigidez" o resistencia elástica a la deformación del material y que se determina por la relación entre esfuerzo unitario para deformación específica (pendiente de la recta). A mayor pendiente, mayor rigidez y mayor módulo, y viceversa:

E = σ/ε

c) Límite de elasticidad (σE): Se define como el mayor valor de esfuerzo unitario que un material

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