Conclusiones sobre las Tablas de Verdad

Conclusiones sobre las Tablas de Verdad

Primera proposición: p → (p ∨ q)

Operaciones lógicas involucradas:
- →: Implicación (condicional). Es falsa solo si el antecedente es verdadero y el consecuente falso.
- ∨: Disyunción (o). Es verdadera si al menos uno de los operandos es verdadero.

Tabla evaluada:
En todos los casos la proposición resulta verdadera, ya que (p ∨ q) siempre es verdadero cuando p es verdadero, o bien el antecedente p es falso, haciendo verdadera la implicación por definición.

Conclusión: Esta proposición es una tautología.

Segunda proposición: (p ∧ q) ∧ ~p

Operaciones lógicas involucradas:
- ∧: Conjunción (y). Es verdadera solo si ambos operandos son verdaderos.
- ~: Negación. Invierte el valor de verdad de la proposición.

Tabla evaluada:
La proposición combina la conjunción de dos expresiones: (p ∧ q) y ~p. Sin embargo, nunca se cumple que ambas sean verdaderas al mismo tiempo, por lo que el resultado final es siempre falso.

Conclusión: Esta proposición es una contradicción.

Tercera proposición: p ↔ ~q

Operaciones lógicas involucradas:
- ↔: Bicondicional. Es verdadera si ambos lados tienen el mismo valor de verdad.
- ~: Negación. Invierte el valor de verdad de la proposición.

Tabla evaluada:
La tabla muestra que el bicondicional es verdadero solo cuando p y ~q coinciden en valor. Como esto no ocurre en todos los casos, la proposición no es tautológica ni contradictoria.

Conclusión: Esta proposición es contingente.

Resumen Final:

Tablas de Verdad de las Proposiciones

1. Tabla de p → (p ∨ q)

2. Tabla de (p ∧ q) ∧ ~p

3. Tabla de p ↔ ~q

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