Considere el siguiente problema: MAXIMIZAR: Funcion Objetivo
Enviado por m5a2r1 • 20 de Noviembre de 2015 • Prácticas o problemas • 485 Palabras (2 Páginas) • 329 Visitas
Considere el siguiente problema:
MAXIMIZAR: Funcion Objetivo[pic 1]
Sujeto a:
[pic 2]
[pic 3]
- Determinar en una grafica que este problema no tienen soluciones factibles.
- Utilizar el metodo de la gran M, para aplicar el metodo simple paso a paso y demostrar que el problema no tienen soluciones factibles.
[pic 4][pic 5]
[pic 6][pic 7]
[pic 8][pic 9]
[pic 10]
[pic 11][pic 12]
[pic 13][pic 14]
Paso 1: Igualamos con cero.
[pic 15]
[pic 16]
Paso 2: Aplicamos.
[pic 17] |
+ S[pic 18] |
[pic 19] |
R: Variable Artificial |
S: Variable de Horgura |
Paso 3: Asignar una penalizacion denotada con la letra M, como coeficiente de la variable artificial en la funcion objetivo. Si se trata de maximizar la penalizacion es negativa.Si se trata de minimizar es positiva.
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
Paso 4: Determinar las variables basicas y no basicas.
VARIABLES BASICAS | VARIABLES NO BASICAS |
[pic 24] | [pic 25] |
[pic 26] | [pic 27] |
[pic 28] |
Paso 5: Expresar la funcion objetivo en terminos de variables basicas.
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
Paso 6:
z | [pic 38] | [pic 39] | [pic 40] | [pic 41] | [pic 42] | Resultado | ||
F1 | 1 | [pic 43] | [pic 44] | 0 | M | 0 | -6M | |
F2[pic 45] | 0 | 3 | 2 | 1 | 0 | 0 | 6 | [pic 46] |
F3 | 0 | 2 | -1 | 0 | -1 | 1 | 6 | [pic 47] |
Paso 7: Como se trata de un problema de maximacion seleccionamos como columna Pivote la variable mas negativa.
[pic 48] | [pic 49] | [pic 50] | [pic 51] | [pic 52] | [pic 53] | Resultado | ||
(5+2M)F2+F1 | 1 | 0 | [pic 54] | [pic 55] | M | 0 | [pic 56] | |
[pic 57] | 0 | 1 | [pic 58] | [pic 59] | 0 | 0 | 2 | 3 |
-2F2+F3 | 0 | 0 | [pic 60] | [pic 61] | -1 | 1 | 2 | [pic 62] |
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