Criterio de congruencia de triangulos
Enviado por alibabiene • 6 de Mayo de 2017 • Documentos de Investigación • 307 Palabras (2 Páginas) • 194 Visitas
Criterios de Congruencia en triángulos
Los criterios de congruencia son tres
LLL | Lado, Lado, Lado |
LAL | Lado, Angulo, Lado |
ALA | Angulo, Lado, Angulo |
Ejemplo 1:
En el siguiente ejemplo se encuentran dos triangulos que comparten los mismos lados y por eso el criterio que aplica en este caso es “LLL”
∆ABC ≈ ∆DEF
El triángulo ABC es congruente con el triángulo DEF
[pic 3]
Siempre que en un triángulo tenga dos ángulos, fácilmente el tercer ángulo se puede encontrar, puesto que la suma de los ángulos de un triángulo es de 180°
Ejemplo si tengo dos ángulos que miden 82 y 45 respectivamente fácilmente se puede asumir que el tercer ángulo es de 53
X+82+45=180
X+127=180
X=180-127
X = 53°
Ejemplo 2
En la siguiente figura se observa el criterio “ALA” tomando como base lo entendido en el video.
Los dos triangulos comparten el mismo lado, es decir, el lado AB es congruente al lado DE puesto que el valor del lado AB y DE es 4 y los ángulos internos de esos lado es 45° y 78° y por eso se cumple el criterio ALA.
Para que este criterio se cumpla debera de haber un lado y dos angulos internos que correspondan a los mismos lados del triangulo.
[pic 4]
Ejemplo 3
En el siguiente triangulo Isósceles ABC se cumple el criterio LLL
Cuando se tiene un triángulo isósceles y se biseca hacia el punto medio entonces se forma otro triángulo. Si observamos la siguiente figura se puede ver que hay dos triángulos, ABD y ADC en donde las rayas nos indican que entre los lados de un triángulo con el otro son congruentes.
ABD ≈ ADC (El triangulo ABD es congruente con el triangulo ADC)
Se puede observar que cada triangulo ABD y ADC forman angulos interiores de 90° respectivamente y por ello la suma de los dos son igual a 180° del triangulo isósceles.[pic 5]
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