Del análisis del movimiento ondulatorio y de la definición de velocidad

3.-PROCEDIMIENTO

 Disponga del equipo y ármelo sobre la mesa, según las indicaciones del profesor.

 Pesar las pesitas dadas para obtener la fuerza que se va a colocar en el baldecito.

 Poner en el baldecito diferentes pesitas y hacer funcionar el oscilador, variando lenta y cuidadosamente la distancia del oscilador hasta la polea hasta que se forme uno o varios nodos.

 Anotar la distancia y la cantidad de nodos obtenidos.

 Repetir los pasos variando la tensión ejercida sobre la cuerda y la distancia entre el oscilador y la polea, también su puede trabajar.

 También se puede trabajar con la misma fuerza variando las longitudes.

4.-FUNDAMENTO TEORICO

Superposición de Ondas

Cuando dos o más ondas mecánicas de igual frecuencia son transmitidas en un medio, el resultado es una onda que es la suma de ellas. Esto significa que en cada punto del medio, el desplazamiento es la suma de los desplazamientos individuales que produciría cada una de las ondas; a este resultado se le conoce como Principio de Superposición. Ver la figura 1.

Figura 1.- Superposición de Ondas.

Ondas Estacionarias

Cuando en un medio/ como una cuerda o un resorte, se genera una oscilación en uno de sus extremos, comienza a propagarse una onda. Al llegar al otro extremo del medio, la onda sufre una reflexión y viaja en sentido contrario por el mismo medio. De esta forma en el medio se tienen dos ondas de iguales características que se propagan en sentido contrario, lo cual da origen a una onda estacionaria.

La onda estacionaria recibe su nombre del hecho que parece como si no se moviera en el espacio. De hecho cada punto del medio tiene su propio valor de amplitud. Algunos puntos tienen amplitud máxima, son llamados antinodos, y otros puntos tienen amplitud igual a cero y son llamados nodos. Los nodos se distinguen muy bien porque son puntos que no oscilan.

La figura 2 muestra el comportamiento de una onda estacionaria en el tiempo. También se señalan sus diferentes partes.

Figura 2.- Onda Estacionaria.

Velocidad de una Onda

Del análisis del movimiento ondulatorio y de la definición de velocidad v:

(1)

donde d es la distancia que se recorre en un tiempo t, se puede determinar una expresión para la velocidad de la onda. Por definición, el período T de una onda es el tiempo en el que se transmite una oscilación completa. Si la longitud de la onda es \, en un tiempo igual al período la onda se habrá desplazado una distancia igual a \. Por lo tanto, la velocidad de la onda será:

(2)

El período T está relacionado con la frecuencia / de la onda de acuerdo con la siguiente ecuación:

(3)

Sustituyendo esta expresión en la ecuación (2), obtenemos otra expresión para la velocidad de la onda:

v = λf (4)

Ondas Estacionarias en una Cuerda

Una forma de producir ondas estacionarias es propagando ondas desde un extremo de una cuerda hasta el otro que se mantiene fijo. Al llegar al extremo fijo la onda se reflejará y se superpondrá con la onda incidente, produciéndose entonces la onda estacionaria.

En este caso, las oscilaciones de la cuerda pueden ser de diferentes formas o modos, según sea la frecuencia con la que oscile la cuerda. A estas formas de oscilar se les llama modos normales de oscilación.

El primer modo normal de oscilación, llamado modo fundamental de oscilación, es el que tiene mayor amplitud y cuya longitud de onda es tal que la longitud L, de la cuerda/ es igual media longitud de onda; es decir, la longitud de la onda del primer modo es:

λ1 = 2L (5)

Sustituyendo esta relación en (4), tenernos que:

v = 2f1L (6)

En

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