Movimiento Ondulatorio

MOVIMIENTO ONDULATORIO

1. DEFINICION:

El movimiento ondulatorio aparece en casi todos los campos de la Física. Sin duda alguna, la noción más intuitiva que tenemos del movimiento ondulatorio está asociada con las ondas producidas por el viento o alguna otra perturbación sobre la superficie del agua. Oímos un foco sonoro por medio de las ondas (ondas sonoras) que se propagan en el aire o en cualquier otro medio material- y las vibraciones del propio foco (ejemplos: la cuerda de una guitarra, la columna de aire en un tubo sonoro, etc.) constituyen una onda denominada onda estacionaria. Muchas de las propiedades de la luz se explican satisfactoriamente por medio de una teoría ondulatoria, estando firmemente establecido hoy día que las ondas luminosas tienen la misma naturaleza que las radioondas, las radiaciones infrarrojas y ultravioletas, los rayos X y la radiación gamma.

En este tema vamos a centrar nuestra atención en las ondas que se propagan en los medios deformables o medios elásticos. Tales ondas, entre las que se encuentran las ondas sonoras ordinarias, pueden denominarse ondas mecánicas y se originan al desplazarse alguna porción de un medio elástico de su posición normal, iniciándose así una oscilación respecto a su posición de equilibrio. Entonces, debido a las propiedades elásticas del medio material, la perturbación original se transmite a las porciones de materias vecinas, y de éstas a las siguientes, y así sucesivamente, de modo que la perturbación se propaga por el medio, alcanzando a todas las porciones de éste, que quedarán sometidas a movimientos análogos al del punto donde se inició la perturbación. Obviamente, todos los puntos del medio no serán alcanzados simultáneamente por la perturbación, ya que ésta se propaga con una velocidad finita que depende de las propiedades (elásticas e inerciales, como veremos más adelante) del medio, de modo que las partículas más alejadas del origen de la perturbación comenzarán a moverse con un cierto retraso. En definitiva, podemos decir que: la propagación de una perturbación en un medio constituye un movimiento ondulatorio.

El movimiento ondulatorio transporta energía. Este transporte de energía, que puede tener lugar a distancias considerables, se realiza sin necesidad de desplazamiento de materia a gran distancia, ya que cada elemento del medio transmite energía a los elementos vecinos.

Para que se propaguen las ondas mecánicas es necesario tener como soporte un medio material. Sin embargo, no es necesario tal medio para la propagación de ondas electromagnéticas (v.g., la luz), que pueden propasarse en el vacío, aunque también se propagan en los medios materiales. Las propiedades del medio material que determinan la velocidad de las ondas mecánicas en él son su elasticidad y su inercia. Todos los medios materiales (aire, agua, acero, etc.) poseen esas propiedades y en ellos pueden propagarse las ondas mecánicas. Es la elasticidad la que da lugar a las fuerzas restauradoras sobre cualquier elemento que se desplaza de su posición de equilibrio; es la inercia la que determina la respuesta a esas fuerzas restauradoras.

El término de onda, como tendremos ocasión de comprobar, se refiere a un modelo matemático que sirve para interpretar de manera análoga fenómenos físicos de naturaleza muy diferente. En este tema tratamos de los diferentes tipos de ondas que pueden existir.

2. TIPOS DE ONDAS :

Aunque las ondas se pueden clasificar de otras formas, las vamos a clasificar de acuerdo con propiedades físicas notorias.

Dependiendo del tipo de medio que necesitan para su propagación se clasifican en mecánicas ó elásticas y no mecánicas o electromagnéticas.

Si la dirección en la cual varía la magnitud que define la perturbación coincide con la dirección de propagación de la misma, las ondas se llaman longitudinales, y si la dirección de variación de la magnitud que define la perturbación es normal a la dirección de propagación de la misma, las ondas se llaman transversales.

Algunas ondas no son exclusivamente longitudinales ni transversales, por ejemplo las ondas sobre la superficie del agua.

También se pueden clasificar de acuerdo con el número de dimensiones en que se propaga en:

Unidimensionales: p.e. ondas en una cuerda.

Bidimensionales: p.e. ondas sobre la superficie del agua.

Tridimensionales: p.e. ondas sonoras, luminosas.

3. ECUACIÓN DE ONDAS :

Una perturbación unidimensional en movimiento en una sola dirección (por ejemplo OX), debe ser función de x y de t, y puede escribirse como:

La forma o perfil de la onda en cualquier instante se puede encontrar manteniendo el tiempo constante. Por ejemplo en t=0:

Nos limitaremos al estudio de las ondas cuya forma no varía mientras avanzan.

Supongamos un pulso cuya forma en el instante inicial para un sistema de referencia S viene dada por

En t segundos habrá avanzado a lo largo del eje X una distancia vt, pero su forma permanece inalterada.

Si introducimos un sistema de referencia S´ que viaja junto con el pulso a la velocidad v, en este sistema, ya no es función del tiempo y vemos un perfil estacionario, de forma que:

El perfil se ve igual para cualquier valor de t en S´como lo era para t=0 cuando S y S´tenían el origen común (figura 2).

De la figura: de forma que, en términos de las variables asociadas con el sistema S, se puede escribir:

Lo

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