Dependencia Lienal
Enviado por alexis92 • 11 de Noviembre de 2014 • 380 Palabras (2 Páginas) • 179 Visitas
Linealización
Objetivo General
• Linealizar modelos.
Objetivos específicos
• Linealizar modelos básicos que se presentan en ciencias naturales.
• Hacer regresión lineal por medio del método de mínimos cuadrados.
Introducción
Generalmente el modelo que representa un fenómeno natural no es una función lineal (es decir, su
gráfica no es una línea recta). Sin embargo como los modelos lineales son más fáciles de analizar, se
puede tratar de convertir las funciones a la forma lineal, lo cual en muchas situaciones es posible. A
este procedimiento se le denomina linealización. Métodos que permiten linealizar algunos modelos
son:
• La logaritmación
• Cambio de variables
Por logaritmación
Entre los modelos que permiten linealización mediante la logaritmación están:
• La función potencial.
• La función exponencial.
La función potencial
La función
se linealiza a través de los logaritmos,
Cambiando variables,
se obtiene,
y = bx a
log y = a log x + logb
log y ≡ y' log x ≡ x' log b ≡ b'
y'= ax'+b'
Linealización
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ciencias, Escuela de Física, Sede Medellín
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Es decir, si en la función potencial se grafica log y vs log x se obtiene la ecuación de una línea
recta.
La función exponencial
La función
se linealiza a través de los logaritmos,
Cambiando variables,
se obtiene,
Es decir, si en la función potencial se grafica ln y vs x se obtiene la ecuación de una línea recta.
Por cambio de
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