Determinación de esfuerzos para una carga lineal vertical.

Determinación de esfuerzos para una carga lineal vertical.

En la figura se muestra una carga de línea de longitud infinita que tiene una intensidad Q por longitud unitaria sobre una masa de suelo semi-infinita.

El incremento del esfuerzo dentro de la masa del suelo se determina usando los principios básicos de la teoría de la elasticidad. Los principios básicos son que la masa de suele es elástica, lineal, isótropa y homgena antes y después de la carga aplicada

Los incrementos de esfuerzo en N debidos a la carga lineal de Q por metro, son:

Aquí se muestran las formulas con las cuales se determinan los esfuerzos normales, cortantes y verticales para una masa de suelo cargada

• Ejemplo.

Determinar el incremento de esfuerzo vertical, causado por una carga lineal de Q=20 t/m. con x =1.0 m y a la profundidades de 0 a 10 m a cada 5 metros.

Solución:

Se realiza la siguiente tabla, para esfuerzo vertical, normal y cortante.

Se sustituyen los valores de los datos:

X= 1.0 m

Z= 0, 5, 10 m

Q = 20 t/m

Primero calculamos ∆sv para los valores distintos de z

Para z=0 m

∆sv= 2* [(20)/π]* [(0^3)/ (1^2+0^2) ^2]

Para z=5 m

∆sv= 2 *[(20)/π] *[(5^3)/ (1^2+5^2)^2]

Para z=10 m

∆sv= 2 *[(20)/π]* [(10^3) /(1^2+10^2) ^2]

Ahora calculamos ∆sx para los valores distintos de z

Para z=0 m

∆sx= 2 *[(20)/π]* [(0) *(1) /(1^2+0^2)^2]

Para z=5 m

∆sx= 2*[(20)/π]* [(5)*(1)/ (1^2+5^2)^2]

Para z=10 m

∆sx= 2*[(20)/π] *[(10)* (1)/ (1^2+10^2) ^2]

Por ultimo calculamos calculamos ∆txz para los valores distintos de z

Para z= 0 m

∆txz = 2* [(20)/π] * [(0^3) *(1^2)/ (1^2+0^2) ^2]

Para z= 5 m

∆txz = 2* [(20)/π] * [(5^3 )* (1^2) / (1^2+5^2)^2]

Para z=10 m

∆txz = 2*[(20)/π] * [(10^3) * (1^2) / (1^2+10^2)^2]

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