Ejercicio 3. Incremento de utilidad
Enviado por cristinavaldez • 16 de Noviembre de 2013 • 218 Palabras (1 Páginas) • 311 Visitas
Ejercicio 3. Incremento de utilidad
Una fábrica de cajas de cartón calcula que sus utilidades están dadas por la siguiente función:
En dólares, mensualmente, si actualmente su nivel de producción es de 200 cajas por mes, determina ¿cómo serán los ingresos si su producción aumenta en un 25 porciento?
Respuesta: $5,108,744,000 dólares por mes si se incrementa un 25% ($102, 175,020 costos por caja)
Solución:
Producción actual = 200
Después de 25% aumento = 250
Sustituyendo función de utilidad
U(250) = 670×250^3+20×250-5000000
U(250) = 10,463’755,000
Δf(x)=Δy=f(x final)-f(x inicial)
Datos: 200 cajas x mes U (200) cajas iniciales=670(200)³+20(200)-5000000
25%= 250 cajas U (200) cajas iniciales=670(8000000)+4000-5000000
U (200) cajas iniciales=5360000000+4000-5000000
U (200) cajas iniciales=5, 355, 004,000 dólares x mes
U (250) cajas finales=670(250)³+20(250)-5000000
U (250) cajas finales=670(15625000)+5000-5000000
U (250) cajas finales=10468750000+5000-5000000
U (250) cajas finales=10, 463, 755,000 dólares x mes
Δx=x final-x inicial
Δx=10, 463, 755,000 -5, 355, 004,000
ΔX=5, 108, 751,000 dólares si se incrementa un 25%
Razón de cambio:
ΔG/Δx=U(x final)-U(x inicial)/Δx
ΔG/Δx=U (250)-U (200)/50
ΔG/Δx=10, 463, 755,000- 5,355,004,000/50=102,175,02
Conclusión:
Tendrán ingresos extras por 102,175,020 dólares al producir 50 cajas extras a la producción actual.
Ejercicio 4 Elasticidad de la demanda
La demanda de un nuevo modelo de un dispositivo de audio está dada por:
En donde es el número de artículos demandados, con y donde está dado en miles de pesos. Determina la función de elasticidad de la demanda del nuevo modelo.
...