Ejercicio 5 conductividad

1) Se tiene una celda cilíndrica de conductividad de 2 cm2 de sección transversal con electrodos de Pt platinado ubicados en los extremos del tubo. El área de los mismos es igual a la sección transversal de la celda y su separación es de 10 cm. Se carga esta celda con una solución acuosa de KCl 0.1 M a 25°C y se hace circular una corriente de 10 mA a través de ella. Calcule la conductividad de la solución, la resistencia de la celda, la caída de potencial entre los electrodos y las velocidades del catión y del anión. Qué tiempo tardan   estos   últimos  en recorrer 1 cm?

Datos (25°C): Λ (KCl 0.1M) = 128.96 Siemmen cm2  mol-1: t+ = 0.4898: F = 96487

C/mol.

R// Solución

Primeramente se tiene en cuenta el valor de la conductividad molar,  para asi emplear la ecuación de esta misma  , lo cual nos ayudara a  determinar la conductividad de la solución

[pic 1]

Donde k es la conductividad de la solución y c es la concentración molar, ahora inducimos un factor de corrección a la ecuación

[pic 2]

Despejamos k de esta nueva ecuación

[pic 3]

b) ahora conociendo la conductividad de la solución calculamos la resistencia

[pic 4]

C) la caída de potencial se calcula mediante la siguiente ecuación

[pic 5]

5. Una celda de conductividad se calibra empleando una solución 0.02 m de KCl.  (κ = 0.2768 S/m), midiéndose una resistencia de 457.3 ohm. La misma celda con solución 0.55 g/cm3 de CaCl2 presenta una resistencia de 1050 ohm.  

1. Calcular la constante de la celda.  
2. Calcular la conductividad equivalente de CaCl2.  
3. Sabiendo que λo(Ca2+) = 60.0 S.cm2/mol y que λo(Cl-) = 75.5 S.cm2 /mol, estimar el grado de disociación (¿o de asociación?), justificando la respuesta.  

Solución

A partir del enunciado anterior obtenemos los siguientes datos:

Concentración de la solución 1 = 0.02 m de KCl

 [pic 6]

R1 = 457.3 ohm

Concentración de la solución 2 = 0.55 g/cm3 de CaCl2

R2 = 1050 ohm

1. Sabemos que la relación    se conoce como la constante de la celda, siendo  la longitud entre los electrodos y A el área del electrodo. Sabiendo que en disoluciones acuosas la resistencia es directamente proporcional a la distancia entre los electrodos (l) e inversamente proporcional a su área (A), tenemos:[pic 7][pic 8]

[pic 9]

Donde,  es la resistividad especifica, siendo su inversa  la conductividad especifica K, entonces tenemos:[pic 10][pic 11]

[pic 12]

Reemplazando,

[pic 13]

[pic 14]

Así, la constante de la celda es 1.2658[pic 15]

1. La conductividad equivalente viene dada por  

[pic 16]

Teniendo que  despejando K[pic 17]

[pic 18]

Como nos piden la conductividad equivalente al CaCl2 y esta es la solución 2, trabajamos con R2 que es 1050 ohm, Reemplazando obtenemos:

[pic 19]

[pic 20]

La conductividad equivalente del CaCl2 es [pic 21]

1. Tenemos que:

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

...